Question

Два автомобиля движутся навстречу друг другу по пороге. один, имея начальную скорость v 01 = 10 м/с, тормозит с ускорением а1 = 1 м/с2, другой, имея начальную скорость v02 = 15 м/с, разгоняется с ускорением а2 = 1 м/с2. через какое время произойдет встреча автомобилей, и какое расстояние пройдет каждый из ник до встречи? расстояние между автомобилями в момент начала их ускоренного движения l = 150м.

Answer 1

СО свяжем с Землей. Ось ОХ направим вправо. Первый автомобиль в момент времени равный нулю в начале координат и движется вправо, второй автомобиль движется влево и находится в точке х₀₂ = 150 м.
Составим уравнения движения автомобилей x = x₀ + v₀t + at²/2
x₁ = 10t - t²/2
x₂ = 150 - 15t - t²/2
Определим время встречи
10t - t²/2 = 150 - 15t - t²/2
10t = 150 - 15t
25t = 150
t = 6 с - через 6 с автомобили встретятся
x₁ - x₀ = 10 м/с*6 с - (6 с)²/2 = 60 м - 18 м = 42 м - проекция перемещения 1-го автомобиля до встречи. Модуль перемещения равен пройденному пути s₁ = 42 м
x₂ - x₀ = - 15 м/с*6 с - (6 с)²/2 = - 90 - 18 = - 108 м проекция перемещения 2-го автомобиля. Модуль перемещения равен пути s₂ = 108 м