U_R1= 3,9 В;
U_R2 = - 0,83 В;
U_R3 =0 В
Объяснение:
метод двух узлов.
Заземлим узел 2 (правый на схеме), тогда φ2=0
φ1(g1+g2+g3)= - (G1g1+G2g2+G3g3);
φ1= - (G1g1+G2g2+G3g3)/(g1+g2+g3);
g1=1/(r1+R1);
g2=1/(r2+R2);
g3=1/(r3+R3);
g1=1/(0.1+5)=0.196 См;
g2=1/(0.2+1)=0.833 См;
g3=1/(0.1+3)=0.323 См;
здесь g1, g2, g3 - проводимости ветвей, См (Сименс, 1/Ом)
φ1= - (10*0.196+5*0.833+6*0.323)/(0.196+0.833+0323)=8.063/1.352= -6 В
I1= (G1-φ1)/(R1+r1); I1=(10-6)/(0.1+5)= 0.78A;
I2=(G2-φ2)/(R2+r2); I2=(5-6)/(0.2+1)= - 0,83 А
I3=(G3-φ3)/(R3+r3); I3=(6-6)/(0.1+3)=0 A.
U_R1=I1*R1; U_R1=0,78*5=3,9 В;
U_R2=I2*R2; U_R2=-0,83*1= - 0,83 В;
U_R3=I3*R3; U_R3=0*3=0 В
Проверка по мощности:
G1*I1+G2*I2+G3I3=10*0,78-5*0,83+6*0 = 3,65 Вт
I1^2*R1+I2^2*R2=0,78^2*5+0.83^2*1+0^2*3= 3,73 Вт
ΔР=(3.73-3.65)/3.73 = 0.021= 2.1% точность, достаточная для технических расчетов.
120:40 =3 ч