Question

Скакой скоростью должны лететь навстречу друг другу две льдинки, начальная температура которых -10 с, чтобы при столкновении они обратились в пар? удельная теплоемк. льда 900 дж/ кг * с, воды = 4200 дж/кг * с удельная теплота плавления льда = 340000 дж/кг * с теплота преобразования = 2300000 дж/ кг желательно с объяснением

Answer 1

Примем, что массы обеих льдинок одинаковы и равны m. Примем, что скорости обеих льдинок (относительно земли) по модулю одинаковы и противоположно направлены, параллельно земли. Мы рассматриваем начальные скорости льдинок перед самым столкновением, поэтому изменениями высоты этих льдинок пренебрегаем. Это значит, что потенциальные энергии этих льдинок относительно земли остаются постоянными.
Пусть модули начальных скоростей этих льдинок равны v. Мы рассматриваем абсолютно неупругое столкновение льдинок, при котором механическая энергия системы этих двух льдинок не сохраняется, это значит, что часть механической энергии системы переходит в тепло. Абсолютно неупругое столкновение - это столкновение, при котором тела после столкновения начинают двигаться как единое целое. В данном случае, по закону сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось, направленную параллельно начальным скоростям льдинок, имеем.
mv - mv = (2m)*V2,
(2m)*V2 = 0,
V2 = 0.
Т.е. скорость льдинок относительно земли после столкновения будет равна нулю. Следовательно равно нулю будет и кинетическая энергия этих льдинок (относительно системы отсчета связанной с землей) после столкновения льдинок. Потенциальная энергия же (как мы сказали выше) не меняется.
При указанных условиях абсолютно неупругого столкновения двух льдинок, запишем закон сохранения энергии (в данном случае)
Ek1 + Ek2 + Eп1 + Eп2 = Eп1 + Eп2 + Q,
Ek1 + Ek2 = Q,
Механическая энергия системы не сохраняется, т.к. часть этой механической энергии переходи в тепло Q.
Ek1 = (m/2)*(v^2),
Ek2 = (m/2)*(v^2).
Считаем, что все выделившееся тепло от столкновения пошло только на нагревание самих льдинок, то есть потерями тепла на нагревание окружающей среды, на тепловое излучение и т. п. - пренебрегаем. Тогда
Q = (2m)*(Cльда)*(10*С) + (2m)*(landa) + (2m)*(Cводы)*100*С + (2m)*L =
 = (2m)*( Сльда*10*С + landa + Cводы*100*С + L ) = 2*(m/2)*(v^2).
где  Cльда - это удельная теплоемкость льда,
landa - это удельная теплота плавления льда,
Cводы - это удельная теплоемкость воды,
L - это удельная теплота парообразования воды.
Сльда*10*С + landa + Cводы*100*С + L  = (v^2)/2,
v = корень_кв_из[ 2*(Сльда*10*С + landa + Cводы*100*С + L)] =
=корень_кв_из[ 2*( 21000  + 34*10^4 + 42*10^4 + 23*10^5) Дж/кг ] =
=корень_кв_из[6162000 Дж/кг ] = 2482 м/с.
Покажем, что единицы измерения именно м/с.
Дж/кг = Н*м/кг = (кг*м/(c^2) )*(м/кг) = (м/с)^2, поэтому
(√Дж/кг) = м/c.