Question

На лыжной трассе соревнуются два спортсмена. модуль скорости первого равен 8м/с, а второго 5м/с. какое расстояние s было междумежду ними в начальный момент времени, если первый лыжник догнал второго спустя 180с. решите аналитическим

Answer 1

По принципу относительности первый лыжник догонял второго с скоростью $V_{12}=V_1-V_2=8m/s-5m/s=3m/s$.
 Это означает, что за время $\tau=180s$, двигаясь со скоростью $V_{12}$ лыжник один преодолел расстояние $S$ между собой и вторым лыжником.

Запишем закон равномерного движения (за одинаковые промежутки времени тело проходит одинаковые промежутки расстояния, скорость остается прежней в каждый следующий момент движения):

$S=(V_1-V_2)*\tau=V_{12}*\tau=3 \frac{m}{s}*180s=3* \frac{1m}{1s} *180*1s=$

$=3*180* \frac{1m*1s}{1s}=540* \frac{1m*1s}{1*1s}=540* \frac{1m}{1}=540*1m=540m$

ответ: что бы преодолеть $540m$ расстояния до второго лыжника, первому понадобилось $180s$

P.S.: Садясь в автобус, который движется относительно дороги (Земли) с скоростью $80 \frac{km}{h}$, вы также начинаете двигаться  с этой скоростью относительно дороги, зато теперь, относительно автобуса ваша скорость $0 \frac{km}{h}$, теперь вы не двигаетесь относительно автобуса, вы замерли в кресле и читаете книгу. Хотя, когда автобус подъезжал к остановке, вы были неподвижны относительно дороги(Земли), вы еще никуда не ехали, зато относительно автобуса вы приближались к нему с его же скоростью, скоростью, с которой он подъезжал к остановке, на которой вы его и ждали.