Question

Два тела различной теплоемкости имеют одинаковые начальные температуры t0=20. если первое тело нагреть до температуры t1=100 и затем перевести в контакт со вторым, то установится температура t2=80. какая температура установится, если второе тело нагреть до температуры t1=100 и в контакт со первым ? потери энергии не учитывать.

Answer 1

Чтобы ответить на данный вопрос, мы можем воспользоваться законом сохранения энергии. При переходе тепла от одного тела к другому, суммарная энергия тепла остается постоянной.

Итак, в данной задаче у нас есть два тела с различной теплоемкостью, с начальной температурой t0=20. Когда первое тело нагревают до температуры t1=100 и переносят его в контакт со вторым телом, устанавливается новая температура t2=80. Мы хотим узнать, какая температура установится, если второе тело нагреть до температуры t1=100 и затем перенести его в контакт со первым телом.

Пусть первое тело имеет теплоемкость C1, а второе тело - теплоемкость C2. После того, как первое тело нагрели до температуры t1=100, оно отдает некоторую количество тепла Q1 второму телу, чтобы установилась температура t2=80.

Мы знаем, что изменение энергии тепла Q равно произведению теплоемкости C на изменение температуры Δt:

Q = C1 * Δt1 (1)

где Δt1 = t1 - t0 = 100 - 20 = 80.

Теперь мы можем записать уравнение для второго тела:

Q = C2 * Δt2 (2)

где Δt2 = t2 - t1.

Так как суммарная энергия тепла остается постоянной, мы можем записать:

Q = C1 * Δt1 = C2 * Δt2

Подставляем значения и решаем уравнение:

C1 * Δt1 = C2 * Δt2
C1 * 80 = C2 * (80 - 100)

Получаем:

C1 * 80 = C2 * (-20)
C1 = -0.25 * C2

То есть второе тело имеет теплоемкость, в 4 раза меньшую, чем у первого тела.

Теперь мы можем найти температуру, которая устанавливается, когда второе тело нагреть до температуры t1=100 и перенести его в контакт со первым.

Мы знаем, что Δt2 = t2 - t1 = t - 100.

Подставляем в уравнение:

C2 * (-20) = -0.25 * C2 * (t - 100)

Раскрываем скобки:

-20 * C2 = -0.25 * C2 * t + 25 * C2

C2 сокращается:

20 = -0.25 * t + 25

Переносим -0.25 * t влево и выражаем t:

0.25 * t = 25 - 20
0.25 * t = 5

Умножаем обе части на 4:

t = 20

Таким образом, когда второе тело нагреть до температуры t1=100 и перенести его в контакт со первым, устанавливается температура 20.

ОТВЕТ: Температура, которая установится, если второе тело нагреть до температуры t1=100 и в контакт со первым, будет равна 20.