первая площадь круга будет равна
s1 кр=π*r^2
первая площадь квадрата равна при d-диагональ квадрата
и d=2r
s1 кв=d^2/2=2r^2
вторая площадь круга
радиус второго круга будет равен r*√2/2, а его площадь:
s2 кр=1/2π*r^2
для квадрата
s2 кв=r^2
и так далее
сумма площадей всех кругов:
sn кругов=π*r^2+π*r^2/2+π*r^2/4+π*r^2/8++
+π*r^2/n=π*r^2(1+1/2+1/4+1/8++1/n)
сумма площадей всех квадратов
sn квадратов=2r^2+r^2+2r^2/2+2r^2/4+2r^2/8++
+2r^2/n=r^2(2+1+1/2+1/4+1/8++1/n)
известно, что предел суммы ряда (1/2+1/4+1/8++1/n) при n ⇒∞ равен 1, тогда предел общей суммы кругов:
lims кр=π*r^2(1+1/2+1/4+1/8++1/n)=π*r^2(1+1)=2π*r^2
и для квадратов:
limsкв=r^2(2+1+1/2+1/4+1/8++1/n)=r^2(3+1)=4r^2
по-моему так.
1. 1) 0,45 с, 2) 0,05 с
2. 4,5 м/с, 0,48 Гц, 2,08 с
3. 221 ?
Объяснение:
1) h = gt²/2
h₁ = 1 м
h₂ = 18.6 м
h = 19.6 м
первый метр t₁ = √(2h₁/g) = √(2 м/9.8 м/с²) ≈ 0,45 с
пройдет высоту h₂: t₂ = √(2h₂/g) = √(2*18.6 м/ 9,8 м/с²) = 1,95 с
пройдет весь путь t = √(2h/g) = 2 с
последний метр пройдет за t-t₂ = 2 с - 1,95 с = 0,05 с
2) r = 1.5 м
ω = 3 с⁻¹
лин. скорость V = ωr
V = 1.5 м *3 с⁻¹ = 4,5 м/с
частота ν = ω/2π
ν = 3 с⁻¹/2* 3,14 = 0,48 с⁻¹ или Гц
период T = 1/ν = 2.08 c
3) V = 7300 м/с - здесь долэно быть 7,8 км/с вроде как?
T = 5331 с
R₃ = 6.4 * 10⁶ м
V = 2πR/T
R = VT/2π
h = R-R₃ = VT/2π - R₃
h = 7.3* 10³ м/с * 5,331*10³ с / 2π - 6,4 * 10⁶ = > при 7,3 не получается.
при 7,8* 10₃ = 221 км
Напруга на затискачах джерела становить Uд = ЕРС - I*r = 12 - 2*1 = 10 В.