Закон изменения тока в контуре i = -0,02 sin 400pi t (а). индуктивность контура 1 гн. найти период свободных колебаний, емкость, максимальное напряжение и полную энергию. ответы должны быть /5 мс; 0,635 мкф; 25 в; 0,2 мдж/.
При изменении тока в катушке возникает эдс самоиндукции E=L*di/dt. Производная от силы тока по времени di/dt=-0,02*400*π*cos(400*π*t) =-8*π*cos(400*π*t) А/с, тогда E=1*(-8*π*cos(400*π*t))=-8*π*cos(400*π*t) В. Отсюда угловая частота ω=400*π рад/с, период колебаний T=2*π/ω=1/200 c=0,005 с=5 мс. Так как ω=1/√(L*C), то ёмкость конденсатора C=1/(ω²*L)=1/((400*π)²*1)≈6,35*10^(-7) Ф=0,635 мкФ. Максимальное напряжение Umax=/-8*π/=8*π≈25,1 В≈25 В. Полная энергия контура, если пренебречь тепловыми потерями, остаётся постоянной: W=l*i²/2+C*U²/2=const=L*(Imax)²/2=C*(Umax)²/2. А так как Imax=/-0,02/=0,02 A, то W=1*(0,02)²2=0,0002 Дж=0,2 мДж.
1. В холодной лампе у нити накала ток включения в 12 – 16 раз больше номинального. В спирали нити накаливания возникают динамические перегрузки, витки спирали сближаясь замыкаются и лампы перегорают.
2. Иногда срок жизни лампы накаливания обусловлена в меньшей степени испарением материала нити во время работы, и в большей степени возникающими в нити неоднородностями. В тех местах, где за счёт неравномерного испарения материала возникло сужение нити, разогрев, за счёт большего сопротивления этого участка, идёт сильнее, что ведёт к ещё большему испарению материала в этом месте. В конце-концов это сужение истончается настолько, что плавится или полностью испаряется, приводя к прерыванию тока и перегорает в момент выключения
При равноускоренном движении v=v0+a*t, s=v0*t+a*t*t/2, где а - ускорение. за время набора скорости от 17 км/ до 73 км/ч поезд двойную длину моста, т.е. 700 м. Получаем систему уравнение (скорость v0 переведена в м\с): 1) (17/3,6)*t+a*t*t/2=700 2) 17/3,6+a*t=73/3,6 Умножив оба уравнения на 18, получим: 1) 85*t+9*a*t*t=12600 2) 85+18*a*t=365 Из второго уравнения находим а=140/(9*t). Подставляя это выражение в первое уравнение, получим уравнение 85*t+140*t=12600, откуда время прохода всего поезда по мосту t=56c.Но пассажир находился на мосту лишь половину этого времени. т.е. 28с. ответ: 28с.
Отсюда угловая частота ω=400*π рад/с, период колебаний T=2*π/ω=1/200 c=0,005 с=5 мс. Так как ω=1/√(L*C), то ёмкость конденсатора C=1/(ω²*L)=1/((400*π)²*1)≈6,35*10^(-7) Ф=0,635 мкФ. Максимальное напряжение Umax=/-8*π/=8*π≈25,1 В≈25 В. Полная энергия контура, если пренебречь тепловыми потерями, остаётся постоянной: W=l*i²/2+C*U²/2=const=L*(Imax)²/2=C*(Umax)²/2. А так как Imax=/-0,02/=0,02 A, то W=1*(0,02)²2=0,0002 Дж=0,2 мДж.