Установленный горизонтально диск приводится во вращение из состояния покоя. число оборотов в секунду равномерно увеличивается со скоростью δn/δt = 0,2c-2 . на диске на расстоянии r =0,1 м от оси лежит шайба. через τ = 6 c после начала вращения диска шайба начинает скользить по диску. найдите коэффициент трения скольжения шайбы по диску
Здесь: к - коэффициент трения,
F - сила тяжести,
Fн - нормальная составляющая силы тяжести,
α - угол между радиусом в точку нахождения предмета и вертикалью.
sin α = Fтр / F = к*F*cos α / F = к*cos α.
Разделим обе части уравнения на cos α:
sin α / cos α = k
tg α = 0.75
Отсюда находим критический угол между вертикалью и точкой на полусфере, при котором тело ещё держится на ней:
α = arc tg 0.75 = 0.643501 радиан = 36.8699°.
Теперь находим длину по поверхности полусферы от её вершины до полученной точки:
L = πRα / 180 = π*45*36.8699 / 180 = 28.96 см.