m⋅a⃗ c=F⃗ 1+F⃗ 2+...(1)
где ac = ω2∙R — центростремительное ускорение тел, R = l + Δl — радиус вращения, l — начальная длина пружины и резинки, Δl — их удлинение, ω = 2π∙ν — угловая скорость вращения, ν = N/t — частота вращения, N — число оборотов за время t.
На все тела действует сила упругости, т. е. F1 = Fy = k∙Δl, k — коэффициент жесткости пружины или резинки. Разберемся с остальными силами, действующими на тела.
На грузик действует только сила упругости резинки (Fy), т. к. по условию «силой тяжести грузика пренебречь». Тогда рисунок можно сделать для любого положения грузика (рис. 4). Запишем проекцию уравнения (1) на ось 0Y:
m∙ac = Fy (3)
С учетом пояснений к (1), уравнения (2) и (3) примут вид:
m⋅ω2⋅R=k⋅Δl,m⋅(2π⋅Nt)2⋅(l+Δl)=k⋅Δl.
По условию l = 30 см = 0,3 м, m = 8 г = 0,008 кг, N = 120, t = 1 мин = 60 с, Δl = 10 см = 0,1 м. Тогда
k=(2π⋅Nt)2⋅m⋅(l+Δl)Δl,
F(тяги) = 2100 Н
Объяснение:
дано:
a = 0 (так как автомобиль двигается равномерно)
F(трения) = 1,2 кН = 1,2 × 10^3 Н = 1200 Н
F(сопротивления воздуха) = 900 Н
найти:
F(тяги)
2 закон Ньютона:
вектор F(результирующая) = m × вектор a
в нашем случае силы направлены вдоль одной прямой: F(трения) и F(сопротивления воздуха) в одну сторону, а F(тяги) в противоположную:
проекции на горизонтальную ось:
F(трения) + F(сопротивления воздуха) - F(тяги) = 0
F(тяги) = F(трения) + F(сопротивления воздуха)
подставим значения:
F(тяги) = 1200 + 900 = 2100 Н
v=12/3.6=3.33 м/с L=2 м α=?
Момент инерции диска J=m*R²/2
Закон сохранения энергии
m*v²/2 + J*ω²/2=m*g*h
ω=v/R
h/L=sinα
m*v²/2 + m*R²*v²/(2*R²)=m*g*h
h=v²/g
sinα=v²/(g*L)≈0.5
α=arcsin0.5=30°