Преобразование энергии в колебательном контуре. Допустим, что мы имеем колебательный контур, в котором отсутствует сопротивление проводников, а следовательно, не происходит необратимых преобразований энергии. Реально таких идеальных контуров в природе и технике не существует. Это - идеализация изучить явления, происходящие в контуре. Подключив конденсатор к источнику постоянного напряжения, сообщим колебательному контуру электрическую энергию: Этой энергией обладает электрическое поле конденсатора. После присоединения конденсатора к катушке индуктивности в ней возникнет электрический ток и появится связанное с этим током магнитное поле.При возникновении магнитного поля в катушке возникнет индукционное электрическое поле, которое по правилу Ленца противодействует нарастанию силы тока. Из-за этого сила тока в контуре нарастает не скачком, а постепенно. Прохождение тока по катушке связано с постепенной разрядкой конденсатора. Наконец, наступит такой момент, когда конденсатор окажется полностью разряженным, а сила тока до стигнет максимального значения. К этому моменту энергия электриче- ского поля конденсатора полностью превратится в энергию магнитного поля катушки: : В следующее мгновение сила тока и индукция связанного с ним магнитного поля начинают убывать. Это снова приводит к появлению индукционного электрического поля, которое в этом случае будет противодействовать убыванию силы тока в катушке. В контуре начинается перезарядка конденсатора, электрическое поле которого противодействует росту силы тока. Когда сила тока станет равной нулю, перезарядка конденсатора закончится. К этому моменту энергия магнитного поля целиком преобразуется в энергию электрического поля. Далее процесс повторится с той только разницей, что изменятся направления тока, линий напряженности электрического поля в конденсаторе и линий индукции магнитного поля катушки . Итак, при разряде конденсатора через катушку индуктивности в образовавшейся цепи возникают электрические колебания. В процессе этих колебаний происходит периодическое превращение энергии электрического поля в энергию магнитного поля и энергии магнитного поля в энергию электрического поля: Полная энергия электрических колебаний в любой момент времени равна сумме энергий электрического и машитного полей: По закону сохранения энергии полная энергия идеального контура постоянна: где i мгновенное значение силы тока в контуре, а u-мгновенное значение напряжения на конденсаторе. Ее можно выразить через максимальные значения энергии электрического поля конденсатора или энергии магнитного поля катушки следующим образом: Поэтому:
Для начала надо найти массу свинца масса=объем *плотность свинца плотность - это табличное значение а объем переводим , это будет 10 в -5 степени м³ значения плотности честно не помню
дальше сначала идет нагревание потом плавление Q1=Cm(t2-t1) t1=20 t2-температура плавления , табличное значение С-удельная теплоемкость свинца, табличное значение Q2=лямбда*m лямбда- удельная теплота плавления , табличное значение а потом прибавляешь эти 2 значения
где табличные значения , я их правда не помню , они должны быть в учебнике
Нарисуйте картинку. Угол между центром кольца и вертикалью назовем . Угол, на который повернулось колесо (само) относительно состояния в положении равновесия, обозначим . Радиус кольца - , радиус ямы - . В задаче три вида энергии: кинетическая поступательного движения, кинетическая вращательного и потенциальная. Посчитаем каждую из них глядя на картинку. Кин. эн. поступ. движения: Вращательного: (здесь использована кинематическая связь между углами ) И потенциальная: (последнее равенство, на самом деле, приближенное. Здесь использована малость угла , а именно, первые два члена разложения косинуса в ряд Тейлора: ). Полная энергия в процессе движения, конечно, сохраняется. Так и запишем. Вообще, по школьному алгоритму нужно сейчас это уравнение продифференцировать по времени, но можно этого и не делать, а вместо этого сказать такие слова: уравнение вида является тем, что в теоретической механике называется первым интегралом уравнения гармонического осциллятора . Омеги, стоящие перед вторыми членами в этих уравнениях в силу некоторых, скорее даже, математических причин, совпадают. Ну и все тогда, пишем квадрат круговой частоты, внимательно глядя на закон сохранения энергии. Обратите внимание, что ответ не зависит от массы кольца!
P.S. можно похулиганить немножко, предположив, что , то есть, что радиус ямы намного больше радиуса кольца. Тогда выражение для периода вырождается в соответствии с предположением (по рабоче-крестьянски, мы тут пренебрегаем квадратом радиуса кольца), в более красивый ответ: Обратите внимание, что в этом приближении ответ не зависит даже от радиуса кольца, но зависит, конечно, от радиуса ямы (который в условии очень напрасно не дан). Последнее легко видеть, положив радиус ямы равным бесконечности. Тогда у нас задача превращается в катание колеса по плоскости. В этом случае никаких колебаний нет, а формально, их период равен бесконечности. Теперь ясно, что ответ обязательно должен зависеть от радиуса ямы.