Жёсткость пружины k начальная деформация h массы брусков m1, m2 скорость первого бруска в момент когда отпускают второй m1 v1^2 / 2 = k h^2 / 2 v1 = h корень (k / m1) ведём отсчёт времени и координат брусков от момента и положений, когда отпускают второй d^2 x1 / dt^2 = - k/m1 (x1-x2), d^2 x2 / dt^2 = - k/m2 (x2-x1) dx1 / dt = v1 при t = 0, dx2 / dt = 0 при t = 0 вычитая из первого второе получим d^2 (x1-x2) / dt^2 = (-k/m1 - k/m2) (x1-x2) откуда ясно, что величина (x1-x2) будет испытывать гармонические колебания с частотой омега = корень (k/m1 + k/m2) в начальный момент d(x1-x2) / dt = v1, x1-x2 = 0 при нулевой координате скорость максимальна амплитуда равна максимальная скорость делить на частоту A = v1 / омега = h корень (k / m1) / корень (k/m1 + k/m2) = = h корень (1/m1) / корень (1/m1 + 1/m2) = h корень (m2/(m1+m2)) амплитуда величины x1-x2 это и есть максимальная деформация пружины 10 * корень (16/25) = 8
Стоп-стоп-стоп. Хаббл выяснил наличие красного смещения в приходящем к нас свете. И обнаружил пропорциональность - чем дальше источник тем больше смещение. А вот дальше Вы как-то лихо перескакиваете на бедную вселенную. Сначала надо проверить явление на локальность. Поясню. Все уже видели явление гравитационного линзирования на сверхскоплениях галактик. Такое скопление можно рассматривать как формирующуюся сингулярность. Область из которой не выходит свет. Но ещё немного выходит. И мы тоже сидим в таком сверхскоплении. С трудом выпускающем свет. Жадно принимающем свет. Падая к нам (догоняя нас, падающих в сингулярность), свет тоже должен получать красное смещение, тем бОльшее чем дольше он нас догонял. А вот ближние галактики не удаляются. Потому что падают вместе с нами ? Идём дальше. Если мы падаем в сингулярность ускоренно, но не хотим этого замечать, то нам кажется что вселенная расширяется ускоренно и вот-вот пропадёт с горизонта. всё как в рассуждениях про тёмную энергию. По всему поэтому через вопрос проверки на локальность перепрыгивать нельзя. ВНИМАНИЕ ВОПРОС: как именно Закон Хаббла был проверен на локальность ? ( или что не так в вышеприведённых рассуждениях ? )
начальная деформация h
массы брусков m1, m2
скорость первого бруска в момент когда отпускают второй
m1 v1^2 / 2 = k h^2 / 2
v1 = h корень (k / m1)
ведём отсчёт времени и координат брусков от момента и положений, когда отпускают второй
d^2 x1 / dt^2 = - k/m1 (x1-x2), d^2 x2 / dt^2 = - k/m2 (x2-x1)
dx1 / dt = v1 при t = 0, dx2 / dt = 0 при t = 0
вычитая из первого второе получим
d^2 (x1-x2) / dt^2 = (-k/m1 - k/m2) (x1-x2)
откуда ясно, что величина (x1-x2) будет испытывать гармонические колебания с частотой омега = корень (k/m1 + k/m2)
в начальный момент d(x1-x2) / dt = v1, x1-x2 = 0
при нулевой координате скорость максимальна
амплитуда равна максимальная скорость делить на частоту
A = v1 / омега = h корень (k / m1) / корень (k/m1 + k/m2) =
= h корень (1/m1) / корень (1/m1 + 1/m2) = h корень (m2/(m1+m2))
амплитуда величины x1-x2 это и есть максимальная деформация пружины
10 * корень (16/25) = 8