Question

Движение двух автомобилей по шоссе заданы уравнениями х1=2t+0.2t и x2=80-4t описать картину движения,найти: а)время и место встречи автомобилей; б)расстояние между ними через 5секунд от начала отсчета времени; в)координату первого автомобиля в тот момент времени,когда второй находился в начале отсчета.

Answer 1

Трагическую ситуации при ДТП описывает инспектор ГИБДД.
ПРОТОКОЛ.
1. В начальный момент автомобили находились на расстоянии 80 метров - ответ
2. "Красный" двигался равномерно по встречной полосе со скоростью 4 м/сек или 14,4 км/ч.
3. "Синий"  двигался тоже равномерно со скоростью 2,2 м/с или 7,92 км/ч.
4. Через 5 секунд "К" находился в точке
80 - 4*5 = 60 м от светофора, а "С" в точке
0 + 2,2*5 = 11 м от светофора.
В это время расстояние между ними было
60-11 = 49 м. - (ответ)
5. При дальнейшем движении произошло столкновение (встреча лоб в лоб)
Время и место столкновения получено в результате решения системы уравнений.
а) x= 80-4*t
б) x = 2.2*t
решение - х = 28,4 м и  t = 13 c -
на расстоянии 28,4 м от светофора на 13-й секунде наблюдения - ответ.
ВЫВОД: Автомобилям нанесен незначительный ущерб.
К протоколу прилагается схема движения.
Протокол составил: Замятин А. И.

Answer 2

А) время и место встречи:
x1 = x2 ;
2t + 0.2t = 80 – 4t ;
6.2t = 80 ;
t = 80/6.2 = 800/62 = 400/31 ≈ 12.9 c ;

б) расстояние:
|Δx| = | x1 - x2 | = | 6.2t – 80 | ;
через 5 сек: |Δx| = | 6.2*5 – 80 | = | 31 – 80 | = 49 ;

в)
Когда второй находится в начале отсчёта, то x2=0 ;
80 – 4t = 0 ;
t = 20 ;
При этом x1 = 2.2t = 44 .