Во-первых, модель "математический маятник" существует и прекрасно описывается уравнением движения . Модель - она на то и модель, что верна в области своей применимости. А именно, механический осциллятор является математическим маятником в том и только том случае, если: а) нить или стержень жесткие и легкие и могут вращаться относительно неподвижного полюса; б) на материальную точку, жестко прикрепленную к подвесу, действует постоянная всегда и всюду сила. Как только хотя бы один из пунктов перестает выполняться с достаточной точностью, модель перестает давать адекватные ответы. Это общие слова, касающиеся не только маятников, но и физических моделей в целом. Поэтому, объективно, ошибка в ваших рассуждениях имеет чисто методологический характер и состоит в том, что вы, пытаясь найти ошибку в своих рассуждениях, тем самым ее создаете. Почитайте про бритву Оккама.
Механизм передачи энергии заряженными частицами облучаемому веществу один и тот же. При прохождении через вещество заряженная частица теряет свою энергию, вызывая ионизацию и возбуждение атомов до тех пор, пока общий запас энергии уменьшается настолько, что частица утратит ионизирующую В зависимости от знака заряда при пробеге частицы в веществе она, испытывая электростатическое взаимодействие, притягивается или отталкивается от положительно заряженных ядер. Чем больше масса летящей частицы, тем меньше она отклоняется от первоначального направления. Поэтому траектория протонов и более тяжелых ядерных частиц практически прямолинейна, а траектория электронов сильно изломана вследствие рассеяния (отклонения) на орбитальных электронах и ядрах атомов. Этот вид взаимодействия легких частиц (электронов), при котором практически меняется лишь направление их движения, а не энергия, называют упругим рассеянием. При этом взаимодействии электрон передает лишь небольшую часть своей энергии ядру и меняется первоначальное направление движения. При прохождении электрона очень высокой энергии вблизи ядра наблюдается неупругое рассеяние (торможение). При этом скорость летящего электрона снижается, и часть его энергии испускается в виде фотона тормозного излучения. Тормозное излучение – это фотонное излучение, возникающее при уменьшении кинетической энергии заряженной частицы. (Источник: studyguide.ru). При неупругом рассеянии наблюдается также взаимодействие частиц с электронами облучаемого вещества, вызывающее ионизацию или возбуждение атомов. Траектория электрона в веществе имеет сложный вид, связанный с характером взаимодействия. На начальном участке траектория электрона рассеивается на небольшие углы и траектория его мало отличается от прямой линии. С уменьшением энергии электрона (а она колеблется от 20 кэВ до 13,5 МэВ) угол рассеяния увеличивается, и электрон начинает двигаться по извилистой кривой. Таким образом, основными результатами взаимодействия электронов высокой энергии с веществом являются следующие: 1. При неупругих столкновениях энергия затрачивается на ионизацию и возбуждение атомов среды, частично на преобразование в тормозное излучение. 2. При упругих столкновениях энергия преобразуется непосредственно в тепловое движение. 3. В легких веществах (Z≤ 13) тормозное излучение становится заметным при энергиях электрона больших чем 10 МэВ. При меньших энергиях преобладают потери энергии на ионизацию. 4. Первичные электроны создают положительные ионы и вторичные электроны, последние могут обладать энергией, достаточной для ионизации. На долю вторичных ионизаций приходится до 70% общей ионизации. При замедлении вторичные электроны могут создавать отрицательные ионы. 5. Траектория электронов при больших энергиях близкая к линейной. При уменьшении энергии электрон из-за рассеяния начинает двигаться по извилистой кривой. 6. Глубина проникновения электронов в веществе прямо пропорциональна их энергии и обратно пропорциональна плотности вещества.
.
