Потенциальная энергия отклонённого шара равна П1 = m1* g * 0.5L.
Кинетическая энергия передстолкновением К1 = 0,5 m1* V^2
П1 = К1
m1· g ·0.5L = 0,5 m1· V²
V=√gL = √g
По закону сохранения импульса
m1V = m1v1 + m2v2
3√g = 3v1 + 2v2 (1)
По закону сохранения кинетической энергии
0.5m1·V² = 0.5m1·v1² + 0.5m2·v2²
0.5·3·g = 0.5·3·v1² + 0.5·2·v2²
1.5g = 1.5v1²+v2² (2)
Из (1) v1 = √g - ⅔v2 (3)
Подставим (3) в (2)
1.5g = 1.5(√g - ⅔v2)²+v2²
1.5g = 1.5g - 2v2 ·√g + ⅔v2²+v2²
(5/3)v2²- 2v2 ·√g = 0
V2 =0 не является решением
v2 =1.2√g
ответ: v2 =1.2√g
Объяснение:
Задача № 4
Дано:
m = 10 кг
V = 5 дм³ = 5·10⁻³ м³
ρ = 2 700 кг/м³
ΔV - ?
Если брусок цельный, то его объем должен быть
V₀ = m / ρ = 10 / 2700 ≈ 3,7·10⁻³ м³ или 3,7 дм³
Значит, в бруске полость объемом:
ΔV = V - V₀ = 5 - 3,7 = 1,3 дм³
Задача № 5
S₁ = 1000 м
t₁ = 8 мин = 480 c
t₂ = 20 мин = 1200 c
S₂ = 4 км = 4000 м
V cp - ?
Vcp = (S₁+S₂) / (t₁ + t₂) = (1000+4000) / (480+1200) =
= 5000 / 1680 ≈ 3 м/с или Vcp ≈ 11 км/ч
Задача 6
Дано:
V=20 м³
ρ = 2 600 кг/м³
m₁ = 20 т = 20 000 кг
m₀ - ?
1)
Вычислим массу гранита:
m = ρ·V = 2 600·20 = 52 000 кг
2)
Общая масса гранита и платформы
m₀ = m₁ + m = 20 000 + 52 000 = 72 000 кг или 72 т
