А 1. Уравнение Менделеева—Клапейрона
1) связывает между собой макропараметры газа
2) связывает между собой микропараметры газа
3) связывает макропараметры газа с его микропараметрами
4) не связано ни с микропараметрами, ни с макропараметрами
Решение.
Уравнение Менделеева—Клапейрона
связывает между собой макропараметры газа (Р, V, T)
ответ: 1)
А 2. Кислород находится в сосуде вместимостью 0,4 м3 под давлением
8,3 ∙ 105 Па и при температуре 320 К. Чему равна масса кислорода? Молярная масса кислорода 0,032 кг/моль.
1) 2 кг 2) 0,4 кг 3) 4 кг 4) 2 • 10-23 кг
m =?
m =?
A3. Азот массой 0,3 кг при температуре 280 К оказывает давление на стенки сосуда, равное 8,3 • 104 Па. Чему равен объём газа? Молярная масса азота 0,028 кг/моль.
1) 0,3 м3 2) 3,3 м3 3) 0,6 м3 4) 60 м3
Дано:
m =0, 3кг
P =8, 3∙104 Па
T = 280 К
M = 28∙10-3
R =8,31
V=?
А 4. В сосуде находится жидкий азот N2 массой 10 кг. Какой объём займёт этот газ при нормальных условиях (273 К; 100 кПа)? Молярная масса азота 0,028 кг/моль.
1) 4,05 м3 2) 8,1 м3 3) 16,2 м3 4) 24,3 м3
Дано:
m =10 кг
P =1∙105 Па
T = 273 К
M = 28∙10-3
R =8,31
V=?
А5. В вместимостью 1,66 м3 находится азот массой 2 кг при давлении 100 кПа. Чему равна температура этого газа? Молярная масса азота 0,028 кг/моль.
1) 280 °С 2) 140 °С 3) 7 °С 4) -13 °С
Дано:
m =2 кг
P =1∙105 Па
V= 1,66 м3
M = 28∙10-3
R =8,31
V=?
С1. При температуре 240 К и давлении 166 кПа плотность газа равна 2 кг/м3. Чему равна молярная масса этого газа?
M =?
С2.Плотность идеального газа меняется с течением времени так, как показано на рисунке. Температура газа при этом постоянна. Во сколько раз давление газа при максимальной плотности больше, чем при минимальной?
1.По графику определим ρmax и ρmin
ρmax =3,9 кг/м3
ρmin = 1,3 кг/м3
2. Используя уравнение Менделеева—Клапейрона находим Pmax иPmin
Pmax= ; Pmin=; Находим отношение давлений
= = = 3
ответ: в 3 раза больше
С 3. Газ находится в вместимостью 8,31 л при температуре 127 °С и давлении 100 кПа. Какое количество вещества содержится в газе?
С 4. На рисунке показан график изменения давления идеального газа при его расширении. Какое количество газообразного вещества (в молях) содержится в этом сосуде, если температура газа постоянна и равна 300 К?
По графику находим объём и давление используя уравнение Менделеева—Клапейрона находим количества вещества.
V = 0,1м3, P = 50Па или V =0,5м3 , P = 10Па
υ = υ = (моль)
ответ: моль
С5. На рисунке показан график зависимости давления газа в запаянном сосуде от его температуры. Объём сосуда равен 0,4 м3. Сколько молей газа содержится в этом сосуде?
По графику находим температура и давление используя уравнение Менделеева—Клапейрона находим количества вещества.
T =300 K, P = 10 5 Па или T =330 K , P = 1,1∙10 5Па
V =0,4 м3
υ = ; υ = (моль) или υ = (моль)
ответ: моль
На лестницу действуют следующие силы: сила тяжести лестницы mg, сила тяжести человека Mg, сила нормальной реакции N1 в точке A и сила реакции N2 в точке O. Так как лестница находится в равновесии, то запишем первое условие равновесия (первый закон Ньютона) в проекции на обе оси и второе условие равновесия (правило моментов) относительно точки O.
⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪N2⋅sinβ=mg+Mg(1)N2⋅cosβ=N1(2)mg⋅L2⋅cosα+Mg⋅(L—l)⋅cosα—N1⋅L⋅sinα=0(3)Поделим равенства (1) и (2) друг на друга:
tgβ=(m+M)gN1(4)Из равенства (3) выразим реакцию N1:
N1=mgL⋅cosα+2Mg⋅(L—l)⋅cosα2L⋅sinαN1=(mL+2M(L—l))g2L⋅tgαПолученное подставим в (4), тогда:
tgβ=(m+M)g⋅2L⋅tgα(mL+2M(L—l))gtgβ=(m+M)⋅2L⋅tgαmL+2M(L—l)Окончательная формула примет вид:
β=arctg((m+M)⋅2L⋅tgαmL+2M(L—l))Посчитаем численное значение искомого угла β:
ответ: 1,22 рад.β=arctg((15+60)⋅2⋅3⋅tg60∘15⋅3+2⋅60⋅(3—1))=70∘=1,22рад
