Question

Два кубика из одного материала распологаются на противоположных концах невесомого стержня в равновесии.опора располагается на расстоянии 1/9 длины стержня от правого конца стержня. длина ребра левого кубика 1 см. определите длину ребра правого кубика. размеры кубиков малы по сравнению с длиной стержня.

Answer 1

Дано:
a = 1 см
l₁ = 8/9 * L
l₂ = 1/9 * L
----------------------
Найти:
b = ?

Правило равновесия рычага:
  
$\displaystyle \frac{F_{1}}{F_{2}}= \frac{l_{2}}{l_{1} } \\ \\ m_{1}gl_{1}=m_{2}gl_{2} \\ \\ m_{2}= \frac{m_{1}l_{1}}{l_{2}}$

m₁ = ρV₁ = ρa³  
m₂ = ρV₂ = ρb³   

$\displaystyle b^{3}= \frac{a^{3}*l_{1} }{l_{2}}= \frac{1*8/9}{1/9}= \frac{8}{9}*9=8 \\ \\ b= \sqrt[3]{8}=2(cm)$          

ответ: 2 см