Решить! буду ! интенсивность света двух различных длин волн λ₁ и λ₂ измеряется в жидкости непосредственно у поверхности и на глубине d. оказалось i₀₁ = i₀₂ у поверхности, а на глубине id1 = id2. определить, на какой глубине интенсивность света длиной волны λ1 превысит интенсивность света длиной волны λ2 в 10 раз.
I = I₀ * e^(-αd)
Где:
I - интенсивность света на глубине d
I₀ - интенсивность света у поверхности
α - коэффициент поглощения света (зависит от вещества)
По условию задачи, известно, что интенсивности света двух различных длин волн λ₁ и λ₂ у поверхности и на глубине d равны:
i₀₁ = i₀₂ у поверхности,
id₁ = id₂ на глубине d.
Мы хотим определить, на какой глубине интенсивность света длиной волны λ₁ превысит интенсивность света длиной волны λ₂ в 10 раз. Для этого нам надо составить уравнение:
I₁ = 10 * I₂
где I₁ - интенсивность света длиной волны λ₁ на глубине d, а I₂ - интенсивность света длиной волны λ₂ на глубине d.
Давайте решим поставленную задачу методом подстановки.
Подставим формулу для интенсивности света в уравнение:
I₁ = I₀₁ * e^(-αd)
I₂ = I₀₂ * e^(-αd)
10 * I₂ = I₀₁ * e^(-αd)
Из условия задачи известно, что i₀₁ = i₀₂, а это значит, что I₀₁ = I₀₂. Также, известно, что id₁ = id₂. Подставим эти значения в уравнение:
10 * I₂ = I₀₁ * e^(-αd)
10 * I₂ = I₀₂ * e^(-αd)
Мы видим, что оба выражения равны друг другу. Поэтому мы можем записать уравнение, учитывающее это равенство:
I₂ * e^(-αd) = 10 * I₂
e^(-αd) = 10
Теперь возведем обе части уравнения в натуральный логарифм (ln), чтобы избавиться от экспоненты:
ln(e^(-αd)) = ln(10)
-αd = ln(10)
Теперь решим уравнение относительно d:
d = ln(10) / (-α)
Таким образом, чтобы определить глубину, на которой интенсивность света длиной волны λ₁ превысит интенсивность света длиной волны λ₂ в 10 раз, надо найти α (коэффициент поглощения света) и использовать его для расчета глубины d по формуле d = ln(10) / (-α). Осталось только вычислить конкретные значения по условию задачи для продолжения решения.