Question

Показатель преломления прозрачного вещества для небольшого интервала волн, вдали от линий поглощения, связан с длиной волн соотношением n=a+b* λ^-2, a и b - некоторые постоянные. определить групповую скорость.

Answer 1

Воспользуемся формулой для групповой скорости световых волн

$u = \frac{c}{n}(1+\frac{\lambda}{n}\frac{dn}{d\lambda}) =\\\\ =\frac{c}{A+B\lambda^{-2}}(1+\frac{\lambda}{A+B\lambda^{-2}}\frac{-2B}{\lambda^3}) = \frac{c}{A+B\lambda^{-2}}(1-\frac{2B}{A\lambda^2+B}) = \\\\ =c\frac{A-B\lambda^{-2}}{(A+B\lambda^{-2})^2} = \frac{c}{n^2}(A-B\lambda^{-2})$