Question

Всосуде находится газ. какое давление он производит на стенки сосуда если масса газа 1 грамм, его объем 0,5 л, среднеквадратичная скорость молекул 400 метров секунду?

Answer 1

Дано:                           ║  Решение: 
m = 1 г = 0,001 кг        ║          Уравнение Менделеева-Клапейрона:
V = 0,5 л = 0,0005 м³║                  $p\cdot V= \frac{m}{M} \cdot R\cdot T$      
υ = 400 м/с                 ║           Средняя квадратичная скорость: 
═════════════╬                     $v= \sqrt{ \frac{3\cdot R\cdot T}{M} }$
p = ?                                        Выразим от сюда температуру: 
                                                           $T= \frac{v^2\cdot M}{3\cdot R}$
                                                 Подставим в первое ур-ние и получим: 
                                                           $p\cdot V= \frac{m}{M} \cdot R\cdot \frac{v^2\cdot M}{3\cdot R} \\ p\cdot V= \frac{m\cdot v^2}{3}$
                                                 Откуда искомое давление: 
                                            $p=\frac{m\cdot v^2}{3\cdot V}= \frac{0,001\cdot 400^2}{3\cdot0,0005 } \approx 106 \ 6 67 \ (\Pi a)$

Answer 2

Дано   m=10^-3 кг  V=5*10^-4 м3  V=400 м/с

из основного уравнения МКТ   P=mo*n*V^2/3
mo*n=p=m/V - плотность

P=1/3  *  p*V^2=m*V^2/3*V=10^-3*16*10^4/1,5*10^-3=1,07*10^5 Па