800 мм.
Объяснение:
На рисунке схематично изображена часть натянутого провода. Стрелкой показано направление и величину смещения точки. Вначале точка находится в положении 0, затем движется вверх (красная стрелка) до положения А - это и есть максимальное отклонение точки от нулевого положения или амплитуда колебания. Далее точка движется вниз (зеленая стрелка), возвращается в положение 0, и продолжает движение вниз. Достигает положения -А (отрицательное значение амплитуды), и далее движется вверх до значения 0 (опять красная стрелка). Этот один цикл движений (0_А_0_-А_0) точка совершает за время Т, с. Это время Т называется периодом колебаний. А количество таких колебаний за 1 с называется частотой колебаний. Частота обозначается обычно буквой f, и измеряется в Гц. Частота и период связаны соотношением:
T=1/f.
Итак
f=1 кГц=1000 Гц.
T=1/f;
T=1/1000=0,001 c.
За период Т=0,001 с точка проходит расстояние
от 0 до А --- 1мм,
от А до 0 --- 1 мм,
от 0 до -А --- 1 мм,
от -А до 0 --- 1 мм.
Всего 4 мм за период.
A за время t=0,2 c точка пройдет этот 4-х мм цикл:
t/T=0,2/0,001=200 раз.
Следовательно за зто время точка пройдет путь 4 мм х 200 раз = 800 мм.
где T - период, бета - логарифмический декремент затухания.
Значит. Если каждый период амплитуда уменьшается в одно и то же число раз, за 10 колебаний она уменьшится на это же число, но в десятой степени
Поэтому искомый ответ