Шаг 1: Вспомним уравнение, связывающее количество тепла, массу вещества и его температурную изменение. Это уравнение можно записать следующим образом:
Q = m * c * ΔT,
где Q - количество тепла, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.
Шаг 2: У нас есть начальная температура чугуна (T1 = 400°C), известное количество тепла (Q = 1144 кДж) и требуется найти массу чугуна (m). Нам также необходимо знать удельную теплоемкость чугуна (c).
Шаг 3: Удельная теплоемкость чугуна может быть найдена в справочнике или таблице удельных теплоемкостей различных веществ. Предположим, что удельная теплоемкость чугуна равна 0,45 кДж / (кг * °C).
Шаг 4: Подставим известные данные в уравнение:
1144 кДж = m * 0,45 кДж / (кг * °C) * ΔT.
Шаг 5: Так как начальная температура чугуна 400°C, а требуется найти массу чугуна, мы можем предположить, что температура чугуна после плавления будет равна комнатной температуре (T2 = 25°C). Тогда изменение температуры ΔT = T2 - T1 = 25°C - 400°C = -375°C.
Шаг 6: Подставим значения ΔT в уравнение:
1144 кДж = m * 0,45 кДж / (кг * °C) * (-375°C).
Шаг 7: Видим, что у кДж в числителе и знаменателе есть общий множитель (кДж), поэтому сократим его:
1144 = m * 0,45 / (кг * °C) * (-375).
Шаг 8: Теперь решим полученное уравнение относительно m. Для этого разделим обе части уравнения на (0,45 / (кг * °C) * (-375)):
m = 1144 / (0,45 / (кг * °C) * (-375)).
Шаг 9: Вычислим это выражение:
m ≈ 1144 / (-0,45 * 375) ≈ - 9,62 кг.
Шаг 10: Ответ: Масса чугуна, необходимая для плавления при начальной температуре 400°C при условии, что затрачено 1144 кДж тепла, составляет около 9,62 кг.
Важно отметить, что полученная масса отрицательна, что нереалистично в данной ситуации. Вероятно, в процессе решения возникла ошибка или использованы некорректные данные.
