Question

Свысоты 20 м вертикально вверх бросают тело,сообщив ему скорость 10 м/с.на какой высоте потенциальная энергия тела будет равна кинетической?

Answer 1

Это частный случай решения задачи, где тело брошено под углом к горизонту. Только тут угол 90 градусов. 
Е(к) = Е(п) будут равны в верхней точке траектории движения. 
Составим уравнение движения тела:
$y = y_o + v_ot - \frac{gt^2}{2}$
y - это высота, y_o - это начальная высота. Время полного полёта t(max):
$\frac{gt^2}{2} = v_ot =\ \textgreater \ t_{max} = \frac{2v_o}{g}$
Время, когда тело только половину пути, то есть когда оно начало падать вниз и именно в этой точке Е(к) = Е(п).
$t = \frac{v_o}{g}$
Подставляем в уравнение движения:
$y = y_o + v_ot - \frac{gt^2}{2} h = h_o + v_ot - \frac{gt^2}{2}; h =h_o + \frac{(v_0)^2}{g} - \frac{g*( \frac{v_o}{g})^2 }{2} = h_0 + \frac{(v_0)^2}{g} - \frac{(v_0)^2}{2g} = h_o + \frac{(v_0)^2}{2g} = 20 + \frac{10^2}{10}$ = 30

ответ: h = 30 м