Question

Определить сопротивление подключенных до источника с напряжением 120 в проводников,если при коротком замыкании предохранитель из свинцовой проволоки площадью сечения 1 мм кв и длинною 2 см плавится за 0,03с? нач температура предохранителя 27"с

Answer 1

Предохранитель нагревается до температуры плавления свинца:
Q1 = m*c*(t2-t1)

Масса предохранителя:
m = ρ*V
Плотность свинца:
ρ=11,3 г/см³
Объем свинцового предохранителя:
V = S*L = 1*20 = 20 мм³ = 20*10⁻³ см³ = 0,020 см³
m=11,3*0,020 = 0,226 г = 0,226*10⁻³ кг

Теплоемкость свинца:
c = 130  Дж/кг·°С
Температура плавления свинца:
t2= 327 °C

Тогда:
Q1 = 0,226*10⁻³*130*(327-27) = 8,81 Дж

Плавим свинец:
Q2 = λ+m = 0,25*10⁵*0,226*10⁻³ = 5,65 Дж

Общее количество теплоты, выделившееся при плавке предохранителя:
Q=Q1+Q2 = 8,81+5,65 = 14,46 Дж

Мощность, затраченная на плавку:
N = Q / t = 14,46/0,03 ≈ 480 Вт

Сопротивление проводов найдем из формулы:
N = U²/R
R = U² / N = 120² / 480 = 30 Ом

ответ: сопротивление проводов 30 Ом