Question

Всосуде находится некоторое количество азота при давление 10 атм. кинетическая энергия (поступательного и вращательного движений) всех молекул газа равна 581 дж, их средняя квадратичная скорость 500 м/с. найти массу и температуру азота, а также объем сосуда?

Answer 1

Азот - двухатомный газ, поэтому сумму поступательных и вращательных энергий его движения нужно записывать в виде

$E = \frac{5}{2}\nu R T$

При этом доля энергии, связанная с поступательным движением выражается с одной стороны через ср. квад. скорость, а с другой через температуру

$E_k = \frac{3}{2}\nu R T = \frac{\nu Mv^2}{2}\\\\ T = \frac{Mv^2}{3R} = \frac{0.028\cdot500^2}{21.93} \approx 281 K$

$3 R T = Mv^2}\\\\ M/RT = 3/v^2\\\\ E = \frac{5}{2}\frac{m}{M} RT\\\\ m = \frac{2ME}{5RT} = \frac{6E}{5v^2} \approx 2.8 \cdot 10^{-3}$

2.8 грамма или около 0.1 моль

Объем

$V = \frac{\nu R T}{p} = \frac{0.1 \cdot 8.31\cdot 281}{10^6} = 233\cdot10^{-6}$

Или 233 см. куб