Question

Воднородном электрическом поле α-частица двигалась равно- ускоренно расстояние s=20 см и попала в однородное магнитное поле с индукцией в=0,5 тл. в магнитном поле α-частица движется по окружности радиусом r=10 см. определить напряженность электриче- ского поля. ответ: е= 300 кв/м

Answer 1

Центростремительное ускорение в магнитном поле:

$a_n = \frac{v^2}{R} = \frac{Bv q_\alpha}{m_\alpha} \ ;$

$v = \frac{B q_\alpha R}{m_\alpha} \ ;$

В равноускоренном движении:

$2aS = v^2 = ( \frac{B q_\alpha R}{m_\alpha} )^2 \ ;$

$\frac{E q_\alpha}{m_\alpha} = a = \frac{1}{2S} ( \frac{B q_\alpha R}{m_\alpha} )^2 \ ;$

$E = \frac{q_\alpha}{2Sm_\alpha} (BR)^2 = \frac{2e(BR)^2}{8Sm_p} \ ;$

$E = \frac{e(BR)^2}{4Sm_p} \approx \frac{ 1.6 \cdot 10^{-19} (0.5 \cdot 0.1)^2 }{0.8 \cdot 1.67 \cdot 10^{-27} } \approx \frac{ 50 \ 000 \ 000 }{167} \approx 299$    кВ/м .