Разложим движение предмета на три движения: 1) движение вверх под ускорением a =2 м/с²; 2) движение вверх под ускорением g направленным вниз; 3) движение вниз под ускорением g направленным вниз Тогда максимальную высоту, на которою поднимется предмет, можно представить так: H = H₁+H₂, H₁ = at²/2 = 25 м H₂ -- высота на которую поднимется предмет после того, как предмет выпал из аэростата. Скорость, которую приобретет предмет в конце первого движения, равна v₁(t) = at = 10 м/с, тогда H₂ = v₁t₁-gt₁²/2, где t₁ -- время подъема предмета, начиная со второго движения, на максимальную высоту. Скорость предмета на максимальной высоте равна нулю: v₂(t) = v₁-gt₁ = 0 Отсюда t₁ = v₁/g = 1 c. Тогда H₂ = v₁t₁-gt₁²/2 = 5 м. В итоге H = H₁+H₂ = 30 м Пусть t₂ -- время падения на землю после второго движения. Т.к. на макс. высоте тело не имело начальной скорости, то H = gt₂²/2 ==> t₂ = sqrt(2H/g) = sqrt(2*30/10) = sqrt(6) ≈ 2.45 c Тогда искомое время падения на землю после того, как предмет выпал из аэростата, равно t₃ = t₁ + t₂ = 3.45 c При этом предмет будет иметь конечную скорость v₃ = v₁-gt₃ = 10 - 3.45*10 = -24.5 м/с или по модулю 24.5 м/с Знак минус означает, что направление скорости противоположно направлению начальной скорости предмета (после того, как он выпал из аэростата). ответ:30 м, 3.45 c, 24.5 м/с
