Question

Со дна сосуда с водой, высота которого 2м, отрывается и всплывает пузырёк воздуха объёмом 0,5см кубических . какой должна быть сила сопротивления, действующая со стороны воды, чтобы , двигаясь равноускоренно пузырёк всплыл за 5 с ?

Answer 1

По второму закону Ньютона: F = m·a, где
F -- равнодействующая всех сил, действующих на пузырёк воздуха;
m -- масса пузырька;
a -- ускорение пузырька.

F = F₁ - F₂ - F₃, где
F₁ -- выталкивающая сила (сила Архимеда);
F₂ -- сила тяжести;
F₃ -- сила сопротивления.

F₁ - F₂ - F₃ = m·a

Ускорение найдём из соотношения:
$h= \frac{at^2}{2} \\ \\ a= \frac{2h}{t^2} .$

$F_1-F_2-F_3=m\frac{2h}{t^2}$

F₁ = ρ₁·g·V, где
ρ₁ -- плотность воды;
V -- объём пузырька.

F₂ = m·g = ρ₂·V·g, где
ρ₂ -- плотность воздуха;
V -- объём пузырька.

m = ρ₂·V, где
ρ₂ -- плотность воздуха;
V -- объём пузырька.

Подставляя значения F₁, F₂ и m, получаем:
ρ₁·g·V - ρ₂·V·g - F₃ = 2·ρ₂·V·h/t²
F₃ = ((ρ₁ - ρ₂)·g - 2·ρ₂·h/t²)·V

ρ₁ = 1000 кг/м²
ρ₂ = 1,29 кг/м²

$F_3=((1000-1,29)*9,8- \frac{2*1,29*2}{5^2})*0,5*10^{-6}=0,005H$