Question

Зеленый свет с длиной волны 500 нм падает на щель шириной 8 мкм. определить под какими углами наблюдается первый и второй минимумы. ответ: 3°35; 7°11

Answer 1

D - ширина щели
k - номер минимума
λ - длина волны
α - угол минимума
$dsin \alpha =k\lambda \\ sin \alpha =k\lambda/d \\ sin \alpha _1=1\cdot 500 \cdot 10^{-9}/8\cdot 10^{-6}=0,0625 \\ sin \alpha _2=2\cdot 500 \cdot 10^{-9}/8\cdot 10^{-6}=0,125$
Так как углы много меньше единицы, значит можем воспользоваться разложением в ряд 
$sin \alpha _1 = \alpha _1 \\sin \alpha _2= \alpha _2$
Тогда α₁=0,0625(рад)=0,0625*180/π=3,58=3°35'
α₂=0,125(рад)=0,125*180/π=7,16=7°10'