Для того чтобы построить изохоры для кислорода, нужно знать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:
pV = nRT,
где p - давление газа, V - его объем, n - количество вещества в газе, R - универсальная газовая постоянная и T - температура газа.
В данном случае у нас даны масса и объем кислорода. Чтобы найти количество вещества, воспользуемся молярной массой кислорода, которая равна 32 г/моль. Так как масса данного нам кислорода составляет 16 г, то количество вещества будет равно:
n = масса / молярная масса = 16 г / 32 г/моль = 0.5 моль.
Теперь мы можем переписать уравнение состояния в следующем виде:
pV = (0.5 моль)RT.
Так как нам нужно построить изохоры для кислорода при фиксированных объемах, то объем V будет постоянным. Поэтому мы можем записать:
V = const = 1 л.
Теперь мы можем выразить давление в зависимости от температуры:
p = (0.5 моль)RT / V.
Таким образом, у нас есть выражение для давления кислорода при фиксированном объеме V.
Далее мы можем построить изохоры для кислорода в координатах p, v; v, t и p, t:
1) График изохоров для координат p, v:
Для этого нужно выбрать несколько значений температуры T, например, T1 = 300 K, T2 = 400 K и T3 = 500 K. Подставим эти значения в выражение для давления:
p1 = (0.5 моль)(8.314 Дж/(моль∙К))(300 К) / 1 л,
p2 = (0.5 моль)(8.314 Дж/(моль∙К))(400 К) / 1 л,
p3 = (0.5 моль)(8.314 Дж/(моль∙К))(500 К) / 1 л.
Теперь мы можем построить график p, v, где на оси абсцисс будет объем v, а на оси ординат - давление p. Для каждого значения T построим соответствующую точку на графике. Затем точки можно соединить линиями и получить изохоры.
2) График изохоров для координат v, t:
Для этого нужно выбрать несколько значений давления p, например, p1 = 1 атм, p2 = 2 атм и p3 = 3 атм. Подставим эти значения в выражение для давления и решим его относительно температуры T:
T1 = (p1)(1 л) / ((0.5 моль)(8.314 Дж/(моль∙К))),
T2 = (p2)(1 л) / ((0.5 моль)(8.314 Дж/(моль∙К))),
T3 = (p3)(1 л) / ((0.5 моль)(8.314 Дж/(моль∙К))).
Теперь мы можем построить график v, t, где на оси абсцисс будет температура t, а на оси ординат - объем v. Для каждого значения p построим соответствующую точку на графике. Затем точки можно соединить линиями и получить изохоры.
3) График изохоров для координат p, t:
Для этого нужно выбрать несколько значений объема v, например, v1 = 0.5 л, v2 = 1 л и v3 = 1.5 л. Подставим эти значения в выражение для давления и решим его относительно температуры T:
T1 = (p)(0.5 л) / ((0.5 моль)(8.314 Дж/(моль∙К))),
T2 = (p)(1 л) / ((0.5 моль)(8.314 Дж/(моль∙К))),
T3 = (p)(1.5 л) / ((0.5 моль)(8.314 Дж/(моль∙К))).
Теперь мы можем построить график p, t, где на оси абсцисс будет температура t, а на оси ординат - давление p. Для каждого значения v построим соответствующую точку на графике. Затем точки можно соединить линиями и получить изохоры.
m=16 г = 16*10⁻³ кг
M=32*10⁻³ кг/моль
V=1 л = 1*10⁻³ м³
V-const
______________
Построить изохоры
Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева:
p*V=m*R*T/M
Тогда зависимость давления от температуры:
p=m*R*T/(M*V) = (16*10 ⁻³*8,31/(32*10⁻³*1*10⁻³)) * T ≈ 4160*T
Пусть:
T₁=273 K
Тогда
p₁=273*4160 ≈ 1,1 МПа
Пусть:
Т₂=2*T₁=546 K
Тогда:
p₂≈ 2,2 МПа
Строим графики (смотри прикрепленный файл)