Question

Высота надводной части ледяного айсберга в форме параллелепипеда составляет 10 метров. определить размер подводной его части. плотность льда считать равной 900 кг/м^3, плотность воды равной 1000кг/м^3

Answer 1

Po1=900   po2=1000   h1=10 м    h2=?

po1*g*V1=po2*g*V2
V1=S(h1+h2)
V2=S*h2
(h1+h2)*po1=h1*po2
h2=h1/(po2/po1-1)=10/(1000/900-1)=90 м

Answer 2

Обозначим высоты под водой и над водой как h1 и h2. Объем под водой обозначим V1, V - полный объем. p0 и p - плотности воды и льда соответственно.

$F_{A}=mg \\ \rho_{0}gV_{1}=\rho Vg \\ \rho_{0}V_{1}=\rho V\\ \rho_{0}Sh_{1}=\rho Sh\\ \rho_{0}h_{1}=\rho h \\ \rho_{0}h_{1}=\rho(h_{1}+h_{2}) \\ \rho_{0}h_{1}=\rho h_{1}+\rho h_{2}\\ h_{1}(\rho_{0}-\rho)=\rho h_{2}\\ h_{1}=\frac{\rho h_{2}}{\rho_{0}-\rho}$

Итак, искомая высота равна (900*10)/(1000-900)=90 м.