1) Споткнулся и упал. При движении все тело человека двигалось с одной скоростью. При спотыкании ноги резко остановились у препятствия, а само тело по инерции продолжало движение вперед. Вот и упал 2) Аналогично. когда подскользнулся человек. Он падает на спину. Потому что, ноги ушли резко вперед, а все тело по инерции двигалось с той же скоростью.
Движение тела по окружности является частным случаем криволинейного движения. Наряду с вектором перемещения  удобно рассматривать угловое перемещение Δφ (или угол поворота), измеряемое в радианах (рис. 1.6.1). Длина дуги связана с углом поворота соотношением Δl = R Δφ.
При малых углах поворота Δl ≈ Δs.
Если материальная точка M движется по окружности, то рассматривается угловая скорость и линейная скорость. Определение линейной скорости: линейная скорость - это производная от пройденного пути по времени.
Формула линейной скорости:
v = ds/dt
где s - путь, пройденный материальной точкой М по дуге окружности, начиная от точки X:
Путь s можно выразить через радиус окружности и его угол поворота:
s = rφ
Подставим это значение пути s в формулу линейной скорости:
v = ds/dt = d(rφ)/dt = r * dφ/dt
радиус окружности r является константой, поэтому мы вынесли его за знак производной.
Производная dφ/dt - это угловая скорость:
ω = dφ/dt
Учитывая это, получаем формулу линейной скорости при движении по окружности:
2) Аналогично. когда подскользнулся человек. Он падает на спину. Потому что, ноги ушли резко вперед, а все тело по инерции двигалось с той же скоростью.