"закон сохранения электрического заряда гласит, что сумма зарядов электрически замкнутой системы сохраняется. закон сохранения заряда выполняется абсолютно точно. на данный момент его происхождение объясняют следствием принципа калибровочной инвариантности [1][2]. требование релятивистской инвариантности приводит к тому, что закон сохранения заряда имеет локальный характер: изменение заряда в любом наперёд заданном объёме равно потоку заряда через его границу. в изначальной формулировке был бы возможен следующий процесс: заряд исчезает в одной точке пространства и мгновенно возникает в другой. однако, такой процесс был бы релятивистски неинвариантен: из-за относительности одновременности в некоторых системах отсчёта заряд появился бы в новом месте до того, как исчез в предыдущем, а в некоторых — заряд появился бы в новом месте спустя некоторое время после исчезновения в предыдущем. то есть был бы отрезок времени, в течение которого заряд не сохраняется. требование локальности позволяет записать закон сохранения заряда в дифференциальной и интегральной форме." права
Дано: m = 1 кг υ₀ = 10 м/с h = 1,8 м g ≈ 10 м/с² ───────── F = ?
Решение: Изменение импульса тела постоянной массы может происходить, только в результате изменения скорости и всегда обусловлено действием силы: Δp = m·υ = F·Δt Получаем соотношение: m·υ = F·Δt где υ - скорость тела, после времени Δt на высоте h. Время поднятия на высоту h находим из соотношения: h = υ₀·t - 0,5·g·t² 0,5·g·t² - υ₀·t + h = 0 0,5·10·t² - 10·t + 1,8 = 0 5·t² - 10·t + 1,8 = 0 - решаем квадратное ур-ние D = 10² - 4·5·1,8 = 64 -10 + √64 -10 - √64 t₁ = ─────── = - 0,2 t₂ = ─────── = - 1,8 2·5 2·5 Получили два корня: t₁ = 0,2 и t₂ = 1,8 c Скорость у самой горизонтальной преграды после времени t₍₁₋₂₎: υ₁ = υ₀ - g·t₁ = 10 - 10·0,2 = 8 (м/с) υ₂ = υ₀ - g·t₂ = 10 - 10·1,8 = -8 (м/с) - второй корень отпадает т.к. скорость отрицательной быть не может (по величине). Определяем силу импульса: m · υ 1 · 8 F = ───── = ───── = 40 (Н) Δt 0,2 Импульс силы будет: Δp = F · t = 40 · 0,2 = 8 (Н·с)
