В ходе взаимодействия свинцовая деталь отдаёт теплоту воде, а вода - охлаждает эту деталь (получает теплоту). То есть, свинцовая деталь охлаждается, а вода нагревается, и этот процесс окончится на определённой температуре tt :
Количество теплоты, отданное свинцовой деталью:
Q_{_{B}} = c_{_{B}}m_{_{B}} (t - t_{_{B}})Q
B
=c
B
m
B
(t−t
B
) (1)
Количество теплоты, полученное водой:
Q_{_{C}} = c_{_{C}}m_{_{C}} (t_{_{C}} - t)Q
C
=c
C
m
C
(t
C
−t) (2)
Согласно уравнению теплового баланса
Q_{_{B}} = Q_{_{C}}Q
B
=Q
C
(3)
Подставив уравнение (1) и (2) в уравнение (3), получим:
c_{_{B}}m_{_{B}} (t - t_{_{B}}) = c_{_{C}}m_{_{C}} (t_{_{C}} - t)c
B
m
B
(t−t
B
)=c
C
m
C
(t
C
−t)
c_{_{B}}m_{_{B}}t - c_{_{B}}m_{_{B}}t_{_{B}} = c_{_{C}}m_{_{C}}t_{_{C}} - c_{_{C}}m_{_{C}}tc
B
m
B
t−c
B
m
B
t
B
=c
C
m
C
t
C
−c
C
m
C
t
c_{_{B}}m_{_{B}}t + c_{_{C}}m_{_{C}}t = c_{_{C}}m_{_{C}}t_{_{C}} + c_{_{B}}m_{_{B}}t_{_{B}}c
B
m
B
t+c
C
m
C
t=c
C
m
C
t
C
+c
B
m
B
t
B
t(c_{_{B}}m_{_{B}} + c_{_{C}}m_{_{C}}) = c_{_{C}}m_{_{C}}t_{_{C}} + c_{_{B}}m_{_{B}}t_{_{B}}t(c
B
m
B
+c
C
m
C
)=c
C
m
C
t
C
+c
B
m
B
t
B
\boxed {t = \dfrac{c_{_{C}}m_{_{C}}t_{_{C}} + c_{_{B}}m_{_{B}}t_{_{B}}}{c_{_{B}}m_{_{B}} + c_{_{C}}m_{_{C
t=
c
B
m
B
+c
C
m
C
c
C
m
C
t
C
+c
B
m
B
t
B
- окончательно.
Определим значение искомой величины:
t = \dfrac{140 \ \cdotp 2 \ \cdotp 90 + 4200 \ \cdotp 1 \ \cdotp 20}{4200 \ \cdotp 1 + 140 \ \cdotp 2} = \dfrac{25200 + 84000}{4200 + 280} =t=
4200 ⋅1+140 ⋅2
140 ⋅2 ⋅90+4200 ⋅1 ⋅20
=
4200+280
25200+84000
=
= \dfrac{109200}{4480} = \dfrac{195}{8} = 24 \dfrac{3}{8} = 24,375=
4480
109200
=
8
195
=24
8
3
=24,375 °С
ответ: t = 24,375t=24,375 °С
При параллельном соединении ток распределяется между резисторами в обратном соотношении их сопротивлений: R1/R2 = I2/I1. Поскольку I1 + I2 = 8, а отношение сопротивлений равно 2:4 = 1:2, то через резистор сопротивлением 2 Ом течёт ток силой 2*8:3 = 16/3 А, а через резистор сопротивлением 4 Ом - ток силой 8/3 А.
Общее сопротивление при параллельном соединении резисторов равно R = 2*4/(2+4) = 8/6 = 4/3 Ом.
Общее напряжение согласно закону Ома для участка цепи равно U = I*R = 8*4/3 = 32/3 В. На всех резисторах при параллельном их соединении напряжения одинаковы.
Напряжение на резисторе 2 Ом равно 2*16/3 = 32/3 В.
Напряжение на резисторе 4 Ом равно 4*8/3 = 32/3 В.
