Для розв'язання цієї задачі необхідно використовувати формулу електростатики:
F = qE
де F - сила електричного поля, яка діє на заряд q, E - напруга між пластинами конденсатора.
Знаємо, що електрон влітає в конденсатор паралельно до пластин зі швидкістю 10Мм/с. Оскільки електрон має негативний заряд, то буде рухатися в напрямку до позитивної пластини конденсатора. При цьому на електрон діятиме сила електричного поля, яка буде прискорювати його рух. Ця сила буде дорівнювати:
F = ma
де m - маса електрона, а - прискорення, з яким рухається електрон.
Прискорення можна знайти за формулою:
a = v/t
де v - швидкість електрона, t - час, за який він пролетить від однієї пластини до іншої.
Таким чином, можна записати:
F = mv/t
Підставивши сюди значення маси електрона (9,1 * 10^-31 кг), швидкості (10 Мм/с = 10^7 м/с) та відстані між пластинами (10 мм = 0,01 м), отримаємо:
F = 9,1 * 10^-31 * 10^7 / 0,01 = 9,1 * 10^-24 Н
Ця сила дорівнює силі притягання електрона до позитивної пластини конденсатора. Оскільки відстань між пластинами зменшилась на 2 мм = 0,002 м, то можна записати:
F = qE = kq^2 / d^2 = m * a
де k - коефіцієнт електростатичної пропорційності (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q - заряд електрона, d - відстань між пластинами після зміщення, m - маса електрона.
Підставивши сюди значення заряду електрона (1,6 * 10^-19 Кл), маси електрона та відстані між пластинами після зміщення, отримаємо:
E = kq / d^2 = m * a / q = (9 * 10^9) * (1,6 * 10^-19) / (0,01 + 0,002)^2 = 3,84 * 10^4 В/м
Отже, напруга між пластинами конденсатора повинна дорівнювати:
U = Ed = 3,84 * 10^4 * 0,005 = 192 В.
Для визначення максимальної висоти досягнення зеленим коником потрібно враховувати закони руху. У даному випадку, зелений коник піднімається вгору проти сили тяжіння, тому максимальна висота досягається в той момент, коли його вертикальна швидкість стає нульовою.
Використовуючи рівняння руху, ми можемо визначити максимальну висоту (h) з використанням початкової швидкості (v₀) і прискорення вільного падіння (g), яке для Землі приблизно дорівнює 9,8 м/с²:
v = v₀ - gt
У момент досягнення максимальної висоти, вертикальна швидкість (v) дорівнює нулю. Тому рівняння можна записати так:
0 = v₀ - gt
t = v₀ / g
Таким чином, максимальна висота досягається через час, який розраховується за формулою t = v₀ / g. Використовуючи дані з умови (v₀ = 3,2 м/с і g = 9,8 м/с²), ми можемо обчислити максимальну висоту:
t = 3,2 м/с / 9,8 м/с² ≈ 0,33 с
Отже, зелений коник досягне максимальної висоти приблизно через 0,33 секунди.
ну теперь картинка пришла, а модераторы!