Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу более подробно.
Для начала, нам необходимо использовать закон Архимеда, который говорит о том, что сила, действующая на тело, погруженное в жидкость или газ, равна весу вытесненной жидкости или газа.
В данном случае снег покрывает кровлю, поэтому снег будет выступать в роли "жидкости" или "газа". Таким образом, вес вытесненного снегом воздуха будет равен силе, действующей на кровлю.
Формула для расчета силы давления на площадь поверхности выглядит следующим образом:
F = P * A,
где F - сила давления, P - давление, A - площадь поверхности.
В нашем случае, сила давления должна быть меньше допустимого давления, чтобы кровля не разрушилась.
Давление равно весу снега, деленного на площадь поверхности, которую он покрывает.
P = m * g / A,
где P - давление, m - масса снега, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²), A - площадь кровли.
Масса снега можно вычислить, умножив его плотность на объем:
m = ρ * V,
где m - масса, ρ - плотность снега, V - объем снега.
В случае снега его объем можно вычислить, умножив площадь кровли на толщину снега:
V = A * h,
где V - объем, A - площадь кровли, h - толщина снега.
Собираем все вместе:
P = (ρ * A * h * g) / A = ρ * h * g,
где P - давление, ρ - плотность снега, h - толщина снега, g - ускорение свободного падения.
Мы хотим найти толщину снега, поэтому составляем уравнение:
P = ρ * h * g,
9 кПа = 900 кг/м³ * h * 9,8 м/с².
Решим уравнение относительно h:
h = 9 кПа / (900 кг/м³ * 9,8 м/с²) ≈ 0,0102 м ≈ 1,02 см.
Таким образом, толщина снега, который может покрыть кровлю, не разрушив ее, составляет примерно 1,02 см.
h=P/rg
h=9000/9000=1м это предел