Два источника тока с различными эдс е1 4в е2 6в и одинаковыми внутренними сопротивлениями 4ом включены параллельно с внешним сопротивлением 4ом. определить силы токов,идущих через внешнее сопротивление и через элементы
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать законы основаные на законе Ома и законе Кирхгофа. Давайте разберемся шаг за шагом.
1. Начнем с определения общего сопротивления цепи. Понятно, что сопротивление параллельного соединения можно найти с помощью формулы:
1/Reff = 1/R1 + 1/R2,
где Reff - общее сопротивление цепи, R1 и R2 - сопротивления источников тока.
В данном случае, R1 = R2 = 4 Ohm, поэтому:
1/Reff = 1/4 + 1/4 = 1/2,
Reff = 2 Ohm.
2. Теперь у нас есть общее сопротивление цепи и мы можем использовать закон Ома (U = I * R), чтобы найти силу тока, идущую через внешнее сопротивление и через источники.
a. Для силы тока, идущей через внешнее сопротивление, используем формулу:
I(ext) = U(ext) / R(ext),
где I(ext) - сила тока через внешнее сопротивление, U(ext) - разность потенциалов на внешнем сопротивлении, R(ext) - внешнее сопротивление.
В данном случае, U(ext) = e1 - e2 = 4 V - 6 V = -2 V (расположение знака минус говорит о направлении тока, поэтому мы можем его игнорировать), R(ext) = 4 Ohm:
I(ext) = -2 V / 4 Ohm = -0.5 A.
Сила тока через внешнее сопротивление составляет 0.5 Ампер и направлена против направления движения тока от элементов.
b. Для силы тока, идущей через элементы, используем закон Ома:
I(e1) = U(e1) / R(eff),
где I(e1) - сила тока через первый источник тока, U(e1) - разность потенциалов на первом источнике тока, R(eff) - общее сопротивление цепи.
В данном случае, U(e1) = e1 = 4 V, R(eff) = 2 Ohm:
I(e1) = 4 V / 2 Ohm = 2 A.
Сила тока через первый источник тока составляет 2 Ампера и направлена в сторону движения тока от элементов.
I(e2) = U(e2) / R(eff),
где I(e2) - сила тока через второй источник тока, U(e2) - разность потенциалов на втором источнике тока, R(eff) - общее сопротивление цепи.
В данном случае, U(e2) = e2 = 6 V, R(eff) = 2 Ohm:
I(e2) = 6 V / 2 Ohm = 3 A.
Сила тока через второй источник тока составляет 3 Ампера и направлена в сторону движения тока от элементов.
Таким образом, силы токов, идущих через внешнее сопротивление и через элементы, составляют -0.5 А и 2 Ампера соответственно. Кстати, направления токов заданы так, чтобы сумма токов в цепи была равна нулю (2 A - 0.5 A - 3 A = -1.5 A + 3 A - 1.5 A = 0 A).
