Чертеж во вложении. 1. Проведем через вершину С прямую, параллельную катету АВ. Пусть F - точка пересечения этой прямой с продолжением медианы АМ за точку М. 2. ∆АДО и ∆ОСF подобны по двум углам (отмечены дугами). Отсюда равенство: По свойству биссектрисы внутреннего угла треугольника Пусть t - коэффициент пропорциональности. АС=5t, BC=4t. По теореме Пифагора в ∆АВС Отсюда следует, что стороны ∆АВС относятся как АВ:ВС:АС=3:4:5. Обозначим теперь ∠DCB=a (альфа), тогда cos ∠ACB = cos 2a = BC/AC=4/5. Из тригонометрических формул получим Имеет место формула биссектрисы через стороны треугольника:
Сначала надо найти точку пересечения графиков функций. Для выявления абсциссы х точки пересечения графиков решим уравнение Данное уравнение можно решить методом сравнения поведения графиков двух функций на их области определения. Функция у= -4/х возрастает при х<0, а также при x>0. Функция у=(0,25)^x убывает на R. Первая функция располагается во II и в IV четвертях, а вторая - в I и во II четвертях. Значит, эти монотонный функции пересекаются в одной точке, расположенной во II четверти. Можно найти эту точку подбором - это х=-1. у(-1)=4. (-1; 4) -центр окружности. Уравнение имеет вид:
Составим пропорцию:
850 словарей 25%
Х книг 100%
перемножаем "крест накрест"
850*100 = 25*Х
Х = 850*100/25 = 3400 - всего книг в библиотеке