Question

Кусок дерева весит в воздухе 0,6 н, кусок железа весит 3,3 н. если связать оба куска вместе, подвесить к чашке весов и опустить в керосин, то весы покажут 2,91 н. найдите плотность дерева, если плотность железа равна 7,8⋅103кг/м3, а плотность керосина равна 0,81⋅103кг/м3. считайте g=10 м/с2. дайте ответ в кг/м3 с точностью до десятков.

Answer 1

Дано:

Р₁=0,6 Н;

Р₂=3,3 Н;

Р'=2,91 Н;

ρ₂=7800 кг/м³;

ρ=810 кг/м³;

g ≈ 10 м/с²;

_____________

Найти: ρ₁

Опираясь на текст задачи, можно составить три уравнения:

$\displaystyle P_1=\rho_1gV_1$ (вес дерева на воздухе)

$\displaystyle P_2=\rho_2gV_2$ (вес железа на воздухе)

$\rho(V_1+V_2)g=P_1+P_2-P'$ (Архимедова сила, действующая на оба бруска)

Из второго уравнения легко найти объем железа:

$\displaystyle V_2=\frac{P_2}{\rho_2g}=\frac{3.3}{7800*10}=4.23*10^{-5}$ м³

Из третьего найдем объем дерева:

$\displaystyle V_1=\frac{P_1+P_2-P'}{\rho g}-V_2=\frac{0.6+3.3-2.91}{810*10}-4.23*10^{-5}\approx 8*10^{-5}$ м³

Наконец, из первого уравнения найдем плотность дерева:

$\displaystyle \rho_1=\frac{P_1}{gV_1}=\frac{0.6}{10*8*10^{-5}}=750$ кг/м³

ответ: 750 кг/м³.