Question

Подробно

двигаясь прямолинейно и равноускоренно, поезд преодолел участок склона со средней скоростью 15 м/с, увеличив на этом участке мнгновенную скорость на 11 м/с. вычислите мнгновенную скорость, с которой поезд двигался на середине склона.

Answer 1

9,5 м/с

Объяснение:

Средняя скорость - это всё перемещение, делённое на всё время $V_{cp} = \dfrac{S}{T}$.

Также, при прямолинейном равноускоренном движении, перемещение находится по формуле $S = V_0 T + \dfrac{aT^2}{2}$, где $V_0$ - начальная скорость, $a$ - ускорение.

Выразим из первой формулы $S$ и приравняем ко второй:

$V_{cp} T = V_0 T + \dfrac{aT^2}{2}$

Так как время движения $T$ не равно $0$, сократим на него:

$V_{cp} = V_0 + \dfrac{aT}{2}$

Далее воспользуемся физическим смыслом ускорения - это приращение скорости за фиксированное время, т.е. $a = \dfrac{\Delta V}{T}$. Отсюда $aT = \Delta V$.

Подставим в предпоследнюю формулу выражение для $aT$ и выразим $V_0$:

$V_0 = V_{cp} - \dfrac{\Delta V}{2}$

Подставляем численные значения и получаем ответ:

$V_0 = 15 - \dfrac{11}{2} = \dfrac{19}{2} = 9.5$[м/с]