Question

Если расстояние между двумя лодочными станциями моторная лодка (при неизменной мощности двигателя) проходит по течению реки за промежуток времени ∆t1 = 20 мин, а против течения – за ∆t2 = 30 мин, то промежуток времени ∆t, за который такое же расстояние лодка пройдѐт в стоячей воде, равен

Answer 1

Пусть расстояние между станциями равно S, а скорость в стоячей воде V,
скорость течения X/

Тогда время движения в стоячей воде:
Δt = S / V

Время по течению:
Δt₁ = S / (V+X), тогда путь:
S=20*(V+X)                                (1)

Время против течения:
Δt₂ = S / (V-X);
S=30*(V-X)                                 (2)

Приравниваем (1) и (2):
20*(V+X)=30*(V-X)
X=V/5

Из (1)
S = 20*(V+V/5)
S=20*6*V / 5
S/V = Δt = 20*6/5=24 

ответ:  24 минуты