Question

1. две тележки двигаются навстречу друг к другу со скоростями 2 м/с и 3 м/с. после удара, остановились. какова масса тележки двигующейся с большей скорости, если масса 2й тележки 600гр. 2. с какой скоростью должен двигаться автомобиль по выпуклому мосту с радиусом 40 метров, чтобы в верхней части моста на мгновение оказаться в состоянии невесомости? 3. наклонная плоскость расположена под углом 30 градусов. при каких значениях коэффициент трения, труднее тянуть по ней груз, чем поднимать его вертикально?

Answer 1

1. Закон сохранения импульса (раз тележки остановились, то изначальные импульсы были равны по модулю, но противоположны по знаку):
m1*V1 -m2*V2 = 0
0,6*2 = m2*3
m2 = 0,4кг или 400г - это ответ

2. Второй закон Ньютона в проекции на вертикаль в верхней точке:
mg - N = ma
N = m*(g-a)
Центростремительное ускорение a=V²/r должно быть равно ускорению свободного падения g. В этом случае сила реакции опоры N будет нулевой, а значит вес нулевой и невесомость.
V²/40 = 10
V² = 400
V = 20 (м/с) - это ответ

3. При вертикальном подъеме нужна сила Fт=m*g.
Проекции сил, действующие на брусок на склоне, рисунок рисовать не буду, т.к. это полный стандарт в любой задаче.
Тянем вверх без ускорения, значит ma=0
F - Fтр - m*g*sina = 0 - проекции на ось вдоль плоскости, по которой тянем
N - m*g*cosa = 0 - проекции на перпендикуляр к плоскости
Fтр=k*N  

Подставляем N из 2 ур-я и получившееся в 1-е ур-е.
F=k*m*g*cosa + m*g*sina
По условию тянуть труднее, значит, 
F > Fт
k*m*g*cosa + m*g*sina > mg
k*cosa + sina > 1
k > (1-sina)/cosa

k > 0,58 - это ответ