Question

Между пластинами плоского конденсатора находится пластина диэлектрика с проницаемостью ε. емкость конденсатора c, его заряд q. какую работу надо совершить, чтобы вытащить пластину из конденсатора? трения нет, конденсатор не отключен от источника напряжения. напишите подробно, . все формулы которые нужно для этой и пояснения к ним.

Answer 1

Будем считать, что пластина диэлектрика полностью заполняет зазор между пластинами конденсатора и ее вытаскивают медленно, т.е. можно пренебречь выделением теплоты в цепи

емкость при вынимании пластины диэлектрика уменьшилась в ε раз. изменение емкости конденсатора составит:

ΔC = C2 - C1 = (C/ε) - C = ((1-ε)/ε) * C

изменение заряда на обкладках конденсатора:

Δq = ΔC U = CU * ((1-ε)/ε)

изменение энергии конденсатора:

ΔW = (ΔC U²)/2 = (C U²)/2 * ((1-ε)/ε)

работа ЭДС по переносу заряда Δq в цепи:

A(E) = Δq U = ((1-ε)/ε) C U²

работа ЭДС по переносу заряда и работа внешних сил по выниманию пластины пойдет на приращение энергии конденсатора:

А + A(E) = ΔW

учитывая, что U = q/C, получаем:

А = (q²/(2C)) * ((ε-1)/ε)