Со дна реки глубиной 4 м поднимают камень объемом 0,6 куб.метров на поверхность.плотность камня 2500 кг/куб.метр,плотность воды 1000 кг/куб.метр.найти работу по подъёму камня.
Для решения этой задачи необходимо знать плотность воды ρв =1000 кг/м³ и плотность стали ρс =7800 кг/м³ Определим объем воды, вытесненной 0.25 кг стальным шариком mc= ρс·V V= mc/ρс Теперь определим массу воды, вытесненной шариком с этим объемом mв= ρв·V mв= ρв· mc/ρс mв=0.032 кг mв=32 г По закону Архимеда в воде действует выталкивающая сила на стальной шарик равная весу вытесненной воды массой 32 г. По третьему закону Ньютона сила, действующая на шарик равна силе действующей со стороны шарика на стакан с водой. Поэтому на чашу весов необходимо положить дополнительный груз массой 32 г.
С учетом того, что на поверхности земли нормальное атмосферное давление, равное 760 мм рт.ст.: Увеличение атмосферного давления вблизи поверхности Земли составляет Δp = 10 мм рт.ст. на каждые Δh = 100 м ниже уровня Земли. Тогда: h = ((p₁ - p₀)/Δp)*Δh = ((780 - 760):10)*100 = 200 (м)
ответ: глубина шахты 200 м
Можно посчитать более точно: Нормальное атмосферное давление: p₀ = 101,325 кПа
При погружении на каждые Δh = 8 м атмосферное давление возрастает на Δp = 100 Па
1 мм рт.ст. = 133,3 Па 20 мм рт.ст. = 20*133,3 = 2666 (Па)
h = 4 м;
V = 0,6 м³;
ρ₁ = 2500 кг/м³;
ρ₂ = 1000 кг/м³.
A - ?
Решение:
На камень действуют три силы, запишем их проекции на ось Y:
Формула силы Архимеда:
Масса по определению:
m = ρ₁V.
Выражаем силу тяги:
Работа, совершаемая силой тяги:
Численно:
A = 36000 Дж = 36 кДж.
ответ: 36 кДж.