Бо́ровская моде́ль а́тома (Моде́ль Бо́ра) — полуклассическая модель атома, предложенная Нильсом Бором в 1913 г. За основу он взял планетарную модель атома, выдвинутую Резерфордом. Однако, с точки зрения классической электродинамики, электрон в модели Резерфорда, двигаясь вокруг ядра, должен был бы излучать энергию непрерывно и очень быстро и, потеряв её, упасть на ядро. Чтобы преодолеть эту проблему, Бор ввёл допущение, суть которого заключается в том, что электроны в атоме могут двигаться только по определённым (стационарным) орбитам, находясь на которых они не излучают энергию, а излучение или поглощение происходит только в момент перехода с одной орбиты на другую. Причём, стационарными являются лишь те орбиты, при движении по которым момент количества движения электрона равен целому числу постоянных Планка[1]: {\displaystyle m_{e}vr=n\hbar \ } m_{e}vr=n\hbar \ .
Используя это допущение и законы классической механики, а именно равенство силы притяжения электрона со стороны ядра и центробежной силы, действующей на вращающийся электрон, он получил следующие значения для радиуса стационарной орбиты {\displaystyle R_{n}} R_n и энергии {\displaystyle E_{n}} E_{n} находящегося на этой орбите электрона:
{\displaystyle R_{n}=4\pi {\frac {\varepsilon _{0}}{Ze^{2}}}{\frac {n^{2}\hbar ^{2}}{m_{e}}};\quad E_{n}=-{\frac {1}{8\pi }}{\frac {Ze^{2}}{\varepsilon _{0}}}{\frac {1}{R_{n}}};} {\displaystyle R_{n}=4\pi {\frac {\varepsilon _{0}}{Ze^{2}}}{\frac {n^{2}\hbar ^{2}}{m_{e}}};\quad E_{n}=-{\frac {1}{8\pi }}{\frac {Ze^{2}}{\varepsilon _{0}}}{\frac {1}{R_{n}}};}
Здесь {\displaystyle m_{e}} m_e — масса электрона, {\displaystyle Z} Z — количество протонов в ядре, {\displaystyle \varepsilon _{0}} \varepsilon _{0} — электрическая постоянная, {\displaystyle e} e — заряд электрона.
Именно такое выражение для энергии можно получить, применяя уравнение Шрёдингера в задаче о движении электрона в центральном кулоновском поле.
Радиус первой орбиты в атоме водорода R0=5,2917720859(36)⋅10−11 м[2], ныне называется боровским радиусом, либо атомной единицей длины и широко используется в современной физике. Энергия первой орбиты {\displaystyle E_{0}=-13.6} E_{0}=-13.6 эВ представляет собой энергию ионизации атома водорода.
В цепи, схема которой изображена на рисунке, вольтметр показывает напряжение
U
= 0,2 В, а амперметр – силу тока
I
= 200 мА. Известно, что сопротивление вольтметра в 5000 раз больше сопротивления амперметра.
Найдите сопротивление амперметра, ответ выразите в омах, округлив до целых долей.
Найдите сопротивление вольтметра, ответ выразите в омах, округлив до целых долей.
Какой ток течёт через источник? ответ выразите в мкА, округлив до целого числа.
Найдите напряжение источника, если известно, что
R
= 49 Ом. ответ выразите в вольтах, округлив до целого числа
Qх. = 6000*10³ Дж. - кол-во теплоты ,отданное холодильнику.
η = 0,6 - КПД.
Qн. - ? - кол-во теплоты ,полученное нагревателем.
Решение:
(Qн. - Qx.) / Qн. = η
Qн. - Qx. = ηQн.
Qн. (1-η) = Qx.
Qн. = Qx. / (1-η)
Qн. = 6000 * 10³ / 1- 0,6 = 15000 кДж.