Символ механического мира. Из истории маятниковых часов
Символ механічного світу
На новогодних поздравительных открытках часто помещают изображение часов. Это не удивительно. Ведь момент перехода от старого к новому году фиксируют с прибора для измерения времени - часов.
Более двух веков точными приборами для измерения времени были маятниковые механические часы. Они стали символом своей эпохи. Если в древних мифах мир выглядел как живое существо, то в XVII - XVIII веках его сравнивали с часами, а Бога-творца называли великим часовщиком.
Сегодня механические маятниковые часы стали экзотикой. Проблемы усовершенствование давно перестали быть темами диссертаций или научных конференций. А их история воспринимается как сказка - интересно, поучительно, но очень далеко от современной жизни.
Шпиндельний механізм регулювання ходу годинникаПервые механические часы - башенные - были построены в XIV веке. К XVI века имели только одну стрелку - часовую. Их механизм двигали гири, опускались, а ход регулировался шпиндельным механизмом.
Этот механизм включал коронную шестерню, которая вращалась вокруг горизонтальной оси, вертикально расположенный шпиндель (стержень с двумя лопатками, расположенными примерно под углом 90 °) и присоединен к шпинделя горизонтальный балансир - стержень с размещенными на нем грузами, которые можно было перемещать, чтобы регулировать ход часов . Когда шестерня вращалась, лопатки получали толчки от зубцов, в одну или другую сторону, в результате чего балансир осуществлял колебания, которыми определялся ход часов. Период колебаний зависел от момента инерции системы шпиндель-балансир, силы толчков и трения. Эти факторы трудно стабилизировать. В частности, момент инерции балансира в результате его теплового расширения или сжатия менялся даже в течение суток. Поэтому шпиндельные часы имели низкую точность - не выше полчаса в сутки, и их подводили за солнцем.
Около 1510 нюрнбергский механик П.Хенлейн впервые применил вместо гирь стальную пружину и создал карманный шпиндельный часы, которые были еще менее точным, чем башенный, поскольку его ход существенно зависел от степени заведения пружины.
Новую эру в развитии механических часов положило применения в них маятника. Это осуществили основатели научной механики итальянец Галилео Галилей (1564-1642) и голландец Христиан Гюйгенс (1629-1695).
В 1583 гг. 19-летний Г.Галилей, находясь в Пизанском соборе, заметил, что период колебаний люстры остается неизменным (то есть изохронным), когда амплитуда колебаний уменьшается. Впоследствии он исследовал, что период колебаний маятника пропорционален корню квадратному из его длины и не зависит от его веса. Об этом он сообщил в своей книге "Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки" (1638). Можно предположить, что Галилей неоднократно размышлял над тем, как применить маятник для создания точных часов, но к разработке механизма приступил только в возрасте более 70 лет, - уже после того как ослеп. По указаниям Галилея разработку часов продолжили его сын Винченцо и ученик Вивиани, но неизвестно, удалось ли им изготовить часы - остались только чертежи, на основе которых впоследствии изготовили модель часов.
Спусковой механизм часов Галилея состоял из двух скоб, закрепленных на оси маятника, храпового колеса со штифтами и пружины со штифтом, которая в разогнутом состоянии не давала колесу возвращаться. Когда маятник двигался влево, верхняя скоба поднимала пружину, колесо возвращалось и ударяло по нижней скобе. Маятник, получив толчок, двигался вправо, верхняя скоба отпускала пружину, храповое колесо, вернувшись на один зуб, останавливалось. Маятник, сделав одно колебание, возвращался, и цикл начинался сначала.
Независимо от Галилея маятниковые часы изобрел Х. Гюйгенса. В 1657 году он получил на часы патент Нидерландов, а в 1658 издал брошюру "Часы", где описал его конструкцию. В своих часах Гюйгенс использовал шпиндельный механизм, который отличался от известного тем, что коронная шестерня вращалась вокруг вертикальной оси, балансира с грузами не было, а к шпинделя, расположенного горизонтально, присоединялся маятник. Поскольку колебания маятника происходили под действием неизменной силы тяжести, период колебаний был стабилен, что обеспечивало существенное повышение точности часов по сравнению с шпиндельным.
Решение для вопроса а)
Что мы знаем о токе, напряжении и сопротивлении?
I=U/R, U=I*R
I - ток в Амперах,
U - напряжение в Вольтах
R - сопротивление в Омах
Что такое ток величиной в 1 Ампер?
Это такой ток, при котором за 1 секунду через проводник проходит заряд в 1 Кулон.
1 А = 1 Кл/с (1 Ампер равен 1 Кулон в секунду)
Что нам известно из условий?
U = 12 В - напряжение
р = 1,7*10e-8 Ом*м - удельное сопротивление "ро" (величина сопротивления проводника сечением 1 квадратный метр и длиной 1 метр).
Наш проводник имеет сечение S=0,5 мм^2 или 0,0000005 м^2 или 0,5*10e-6 м^2 (в одном кв. метре 1000000 кв.миллиметров - 1000*1000) и длину L=500м
Получаем сопротивление проводника
R=p*L/S=1,7*10e-8 * 500 / 0,5*10e-6 = 0,000000017*500/0,0000005 = 17 Ом
Ток тогда будет:
I=U/R=12/17 A (0,706... Aмпер)
Решение для вопроса б)
Сила тока I так же выражается через следующие величины:
I=e*n*S*Vср
е - заряд электрона, Кл
n - концентрация электронов, шт/м^3 (штук на кубометр)
S - площадь сечения, м^2
Vср - средняя скорость упорядоченного движения электронов, м/с
Поэтому
Vср=I/(e*n*S)= (12/17) / (1,6*10e-19 * 8,5*10e+28 * 0,5*10e-6) = 11,657*10e-3 м/с (или 11,657 мм/с)
Решение для вопроса в)
Рассуждаем аналогично решению а) и б)
Сначала нужно найти общий ток (общее сопротивление).
Т.к. в условии в) говорится о диаметре, делаем вывод, что все провода круглого сечения.
Длина второго провода не указана. Допустим, она тоже 500м.
Площадь круга определяется соотношением:
S=(пи*D^2)/4,
где D - диаметр круга,
пи = 3,1415926.
Таким образом, при увеличении диаметра вдвое, площадь сечения провода увеличивается вчетверо,
при увеличении диаметра втрое, площадь сечения провода увеличивается в девять раз и т.д.
Итого S2 = S1*4 = 0,5*10e-6 * 4 = 2*10e-6 М^2
Если площадь сечения провода увеличилась вчетверо, то, при такой же длине, его сопротивление уменьшится вчетверо.
Итого R2=R1/4 = 17/4 Ом = 4,25 Ом
Общее сопротивление при последовательном соединении суммируется, поэтому
I=U/R=U/(R1+R2)=12/(17+17/4)= 48/85 = 0,5647 A
Упорядоченная скорость электронов для второго проводника тогда будет:
Vср=I/(e*n*S2) = (48/85)/(1,6*10e-19 * 8,5*10e+28 * 2*10e-6) = 0,02076*10e-3 м/с (или 0,02076 мм/с)
Значит 24 часа составляют 1440 минут или 86400 секунд (24*60*60=86400) теперь пропорция 86400=86,4 1х
Найдём х
86400*х=1*86,4
х=86,4:86400=0,001 см
ответ: 0,001 см