Идеальный двухатомный газ в количестве ν = 1 моль сначала изотермически расширился ( т1 = 300 к). затем газ нагрели, повысив давление в 3 раза. чему равна работа за весь процесс? представьте график процесса в координатах р – v.
Изначально у нас есть двухатомный газ в количестве 1 моль. Задача говорит, что он был изотермически расширен при температуре 300 К. Давайте посмотрим на известные величины:
Температура (T1) = 300 K
Количество вещества (ν) = 1 моль
Изотермическое расширение означает, что процесс происходит при постоянной температуре. Мы можем использовать уравнение идеального газа P1 * V1 = P2 * V2, где P1 и V1 - начальное давление и объем газа, а P2 и V2 - конечное давление и объем газа.
Поскольку процесс расширения, объем увеличивается, а давление уменьшается. Таким образом, мы можем записать:
P1 * V1 = P2 * V2
Мы также знаем, что эквивалентное количество вещества остается неизменным. Это обозначается как ν = константа.
Теперь давайте рассмотрим вторую часть задачи, где газ нагревается, повышая давление в 3 раза. Мы не знаем конечную температуру, но у нас есть факт о трехкратном повышении давления. Мы можем использовать отношение Пуассона P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2, где Т1 и Т2 - начальная и конечная температуры.
Мы также знаем, что количество вещества остается неизменным, поэтому получаем:
P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2
Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (P2 и V2) - уравнение идеального газа и отношение Пуассона.
Отсюда мы можем найти конечное давление P2 и конечный объем V2, подставив известные значения в эти уравнения и решив их.
Зная конечное давление и объем, мы можем использовать формулу для работы W = P * ΔV, чтобы найти работу за весь процесс.
Теперь давайте построим график процесса в координатах р – v. На оси ординат у нас будет давление (P), а на оси абсцисс - объем (V).
Пунктирная линия на графике будет обозначать изотермическое расширение, где объем увеличивается, а давление уменьшается при постоянной температуре. Затем, после точки перегиба, линия будет плавно возрастать для трехкратного повышения давления. В конечной точке графика будет указано конечное давление и объем.
Таким образом, используя соответствующие уравнения, мы можем найти работу за весь процесс и представить его на графике.
