У них разные формулы для расчета.
Средняя арифметическая скорость не учитывает весовые коэффициенты, связанные с тем фактом, что разные скорости тела могли продолжаться разное время.
Эти две скорости совпадают только тогда, когда все скорости были у тела одинаковое время.
.
.
Например, если один час машина шла со скоростью 40 км/ч, а другой час со скоростью 60 км/ч, то обе скорости равны 50 км/ч.
Но если скорость 40 км/ч была полчаса, а скорость 60 км/ч была полтора часа, то средняя скорость будет уже 55 км/ч, а средняя арифметическая по прежнему будет 50 км/ч.
Средняя арифметическая скорость в этом примере считается простым сложением всех скоростей и делением на число скоростей:
(40+60)/2=50
Это по другому можно записать так:
(1/2)*40 + (1/2)*60 = 50
Здесь коэффициенты (1/2) это и есть весовые коэффициенты. Они для средней арифметической скорости всегда одинаковы перед всеми скоростями.
А средняя скорость учитывает время, в течение которого была эта скорость
(1/4)*40 + (3/4)*60 = 55
Здесь коэффициент (1/4) перед скоростью 40 показывает, сто скорость 40 была всего только четверть времени (полчаса), а коэффициент (3/4) перед скоростью 60 показывает, что скорость 60 была три четверти всего времени в пути (полтора часа).
Дано: n1=50 ступенек , n2=75 ступенек.Если бы человек шёл против движения эскалатора , то он бы насчитал меньше ступенек , но в нашем случае при более быстрой скорости он насчитывает больше ступенек , значит человек идёт в туже сторону , что и движется эскалатор.Обозначим скорость эскалатора за V1 , а скорость человека - V2. А длину эскалатора за S. Неизвестное число ступенек обозначим за n. Есть формула S=Vt. Найдём время , которое человек находился на эскалаторе , в нашем случае оно будет равно: t=S/V1+V2 . А путь пройденный по эскалатору будет равен: V2S/V1+V2. В первом случае человек насчитает количество ступенек: n1=V2Sn/(V1+V2)S , а во втором случае n2=2V2Sn/(V1+2V2)S. Получаем 2 уравнения: n1/n=(V2/V1)+1 и n2/n=(2V2/V1)+1. Решаем эти уравнения отсюда находя неизвестное n. Давайте мы её для начала перевернём. То есть была n1/n=(V2/V1)+1 и n2/n=(2V2/V1)+1 , а получаем: 1+V1/V2=n/n1 и 1+V1/2V2=n/n2 , тогда отсюда V1/V2=(n/n1-1) подставляем во второе: 1+((n/2n1)-0.5)=n/n2. n/n2-n/2n1=1/2 , отсюда n((1/n2)-(1/2n1))=1/2 , отсюда n=1/2((1/75)-(1/100)) = 150 ступенек
