1,8 Ом
Объяснение:
Заменим бесконечную часть цепи на эквивалентную (см. рисунок), при этом учтем, что при отбрасывании одного повторяющегося участка от бесконечной цепи ее общее сопротивление не изменится. Сопротивление эквивалентного участка равно удвоенному сопротивлению всей цепи (так как при удвоении каждого сопротивления в цепи, сопротивление всей цепи также удваивается). Составим уравнение:
С учетом того, что R=1 Ом:
Решаем получившееся квадратное уравнение:
Корни:
Ом
Второй корень нам не подходит, так как отрицателен.
0,16 Ом
Объяснение:
Разобьем проводник на элементарные элементы длинной dx и площадью S(x) очевидно, сопротивление одного того элемента равно:
Установим вид функции S(x). Зависимость радиуса проводника от его длины представляет линейную функцию вида y=kx+b, найдем ее коэффициенты решив следующую СЛУ:
Откуда b=10⁻³, k=10⁻³
Таким образом
Площадь поперечного сечения проводника:
Сопротивление всего проводника найдем как предельную сумму сопротивлений его элементарных длин (они соединены последовательно):
Берем интеграл:
Выполним расчет:
Ом.
По правилу рычага, для достижения равновесия необходимо, чтобы отношение сил, действующих на плечи было равно обратному отношению длин плеч:
F₂/F₁ = L₁/L₂ => L₁/L₂ = 20/4 = 5
L₁ = 5L₂
Так как длина всего рычага 150 см, то: L₁+L₂ = 150
6L₂ = 150
L₂ = 25 (см)
L₁ = 125 (см)
ответ: точка опоры рычага находится на расстоянии
25 см от точки приложения силы 20 Н
и на расстоянии 125 см от точки приложения силы 4 Н.