 
                                                 
                                                 
                                                









 - вес тела в воде равен вес тела в воздухе минус сила Архимеда.
- вес тела в воде равен вес тела в воздухе минус сила Архимеда. - аналогично с керосином.
- аналогично с керосином. ;
;   
 - подставляем, и, т. к. масса равна произведению плотности на объём, то подставим это произведение.
 - подставляем, и, т. к. масса равна произведению плотности на объём, то подставим это произведение. - выражаем
- выражаем - подставляем
 - подставляем - выражаем
 - выражаем - уравниваем два полученных выражения.
 - уравниваем два полученных выражения. - решаем пропорцию "методом крестика".
- решаем пропорцию "методом крестика". - сокращаем
 - сокращаем  .
 . - раскрываем скобки
 - раскрываем скобки - переносим подобные члены в одну сторону
 - переносим подобные члены в одну сторону - выносим
 - выносим  за скобки
 за скобки
 - выражаем плотность тела и находим её.
 - выражаем плотность тела и находим её. - т. к.
 - т. к.  , то из это формулы можно выразить массу.
, то из это формулы можно выразить массу. - подставляем, вычисляем.
 - подставляем, вычисляем. - находим объём тела по стандартной формуле.
 - находим объём тела по стандартной формуле. - объём полости равен разнице между объёмом тела и объёмом алюминиевой части тела.
 - объём полости равен разнице между объёмом тела и объёмом алюминиевой части тела. - по идее, чтобы найти объём алюминия, нужно массу алюминия поделить на плотность алюминия, но нам эта масса неизвестна, но нам известна масса всего тела, её мы и возьмём, т. к. массой воздуха в полости можно пренебречь.
 - по идее, чтобы найти объём алюминия, нужно массу алюминия поделить на плотность алюминия, но нам эта масса неизвестна, но нам известна масса всего тела, её мы и возьмём, т. к. массой воздуха в полости можно пренебречь. - подставляем.
 - подставляем. 
  ;
;  
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                