В некотором царстве, в некотором государстве жили-были старик и старуха, и было у них три дочери Старшую звали Работа, а младшую– мощность. Жили они, не ленились, с утра до ночи трудились: кто воду таскал, кто по дому Были они самые сильные.
Разнеслась вдруг в том царстве дурная весть: собирается Сила великая на их землю напасть; всех истребить; сама будет править. Собрались они с Силой сразиться.
Долго ли, коротко ли они ехали, встречается им старый человек.
- Добрый день! Куда путь держите? – говорит он.
- Добрый день, дедушка! Едем мы с Силой великой биться, землю защищать. Где бы вот только клинки булатные достать.
- Поезжайте к высокой горе. В ней пещера глубокая. Вход в нее большим камнем завален. Отвалите камень, в пещеру зайдите, и клинки там лежат.
Поблагодарили прохожего, и пошли дальше. Подошли к пещере, убрали камень и взяли клинки. Пошли дальше и сразились с силой .
Скорость камня Vможно разложить на 2 составляющие: вертикальную Vy и горизонтальную Vx. При отсутствии сопротивления воздуха горизонтальная скорость движения камня будет постоянной и равной Vo*cos(a), где V0 - начальная скорость тела, a - угол между вектором V0 и поверхностью Земли. А вертикальная составляющая Vx= V0*sin(a)-g*t. По теореме Пифагора, V=sqrt(Vx*Vx+Vy*Vy), так что V минимальна при Vy=0, т.е. в наивысшей точке траектории, при этом V=Vx. Максимальная высота подъёма тела определяется по формуле H=(V0*V0*sin(a)*sin(a))/(2*g). По условию, H=5 м. Дальность полёта определяется по формуле L=(V0*V0*sin(2*a))/g. По условию, H=20 м. Сопоставляя формулы для Н и Т, получаем уравнение sin (2*a)=2*sin(a)*sin(a), или cos(a)=sin(a), откуда а=45 градусов, а cos(a)=0,5*sqrt(2). Из формулы для Н при sin(a)=cos(a)=sqrt(2) получаем равенство (V0*V0)/(4*g)=5, откуда V0=14 v/c. Тогда минимальная скорость V=V0*cos(a)=14*sqrt(2)/2=9,9 м/с. ответ: 9,9 м/с.
Скорость камня Vможно разложить на 2 составляющие: вертикальную Vy и горизонтальную Vx. При отсутствии сопротивления воздуха горизонтальная скорость движения камня будет постоянной и равной Vo*cos(a), где V0 - начальная скорость тела, a - угол между вектором V0 и поверхностью Земли. А вертикальная составляющая Vx= V0*sin(a)-g*t. По теореме Пифагора, V=sqrt(Vx*Vx+Vy*Vy), так что V минимальна при Vy=0, т.е. в наивысшей точке траектории, при этом V=Vx. Максимальная высота подъёма тела определяется по формуле H=(V0*V0*sin(a)*sin(a))/(2*g). По условию, H=5 м. Дальность полёта определяется по формуле L=(V0*V0*sin(2*a))/g. По условию, H=20 м. Сопоставляя формулы для Н и Т, получаем уравнение sin (2*a)=2*sin(a)*sin(a), или cos(a)=sin(a), откуда а=45 градусов, а cos(a)=0,5*sqrt(2). Из формулы для Н при sin(a)=cos(a)=sqrt(2) получаем равенство (V0*V0)/(4*g)=5, откуда V0=14 v/c. Тогда минимальная скорость V=V0*cos(a)=14*sqrt(2)/2=9,9 м/с. ответ: 9,9 м/с.
Разнеслась вдруг в том царстве дурная весть: собирается Сила великая на их землю напасть; всех истребить; сама будет править. Собрались они с Силой сразиться.
Долго ли, коротко ли они ехали, встречается им старый человек.
- Добрый день! Куда путь держите? – говорит он.
- Добрый день, дедушка! Едем мы с Силой великой биться, землю защищать. Где бы вот только клинки булатные достать.
- Поезжайте к высокой горе. В ней пещера глубокая. Вход в нее большим камнем завален. Отвалите камень, в пещеру зайдите, и клинки там лежат.
Поблагодарили прохожего, и пошли дальше. Подошли к пещере, убрали камень и взяли клинки. Пошли дальше и сразились с силой .